等差数列求和公式及答题技巧

Answer 1

等差数列求和公式及解题技巧

等差数列的求和公式可以分为几种情况：

1、等差数列基本公式包括：末项=首项+（项数-1）*公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）*公差，和=（首项+末项）*项数÷2。

2、Sn=na(n+1)/2（n为奇数），Sn=n/2(An/2+An/2+1)（n为偶数）。

3、如果有奇数项，和等于中间一项乘以项数；如果有偶数项，和等于中间两项和乘以项数的一半。

等差数列求和解题技巧包括：

一、倒序相加法：将数列正着写与倒着写两个和式相加，得到常数列的和。

例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2。

二、公式法：直接使用等差、等比数列的前n项和公式。

三、裂项相消法：将数列拆分成两项或多项，使之相消。

四、错位相减法：应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

五、迭加法：适用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列。

六、分组求和法：对非等差或等比数列进行拆分，求解等差、等比子序列的和。

七、构造法：根据数列结构和特征构造基本数列通项，从而求和。

掌握以上技巧并记住20%高频考点，可以提升高考分数。

如需个性化学习建议和教辅材料，私聊获取分析和定制。

来源：网络，侵权删除。