设an各项为正数的无穷数列，A1是边长为aiai+1的矩形面积（i=1,2,……），则An为等
设an各项为正数的无穷数列，A1是边长为a（i）a（i+1）的矩形面积（i=1,2,……），则An为等比数列的充要条件为（ ）
A an是等比数列
B a1,a2,…a(2n-1)，…或a2,a4,…a(2n)，…是等比数列
C a1,a2,…a(2n-1)，…和a2,a4,…a(2n)，…均是等比数列
D a1,a2,…a(2n-1)，…和a2,a4,…a(2n)，…均是等比数列,且公比相同
∴Ai+1=ai+1•ai+2，
若{An}为等比数列则 (Ai+1/Ai)=(ai+2/ai) =q（q为常数），则a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比均为q；
反之要想{An}为等比数列则 (Ai+1/Ai)=(ai+2/ai) 需为常数，即需要a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相等；
故{An}为等比数列的充要条件是a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同．
故选D
设an各项为正数的无穷数列,A1是边长为aiai+1的矩形面积(i=1,2...
解：依题意可知Ai=ai•ai+1，∴Ai+1=ai+1•ai+2，若{An}为等比数列则 (Ai+1\/Ai)=(ai+2\/ai) =q（q为常数），则a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比均为q；反之要想{An}为等比数列则 (Ai+1\/Ai)=(ai+2\/ai) 需为常数，即需要a1...
设{an}是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai+1的矩形的面积(i=1...
答案：D
设{an}是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai+1的矩形的面积(i=1...
由于{An}为等比数列 则 A(i+1)\/Ai=a(i+2)\/ai =q（q为常数）由于：i=1,2,3...,即i为任意正整数 则a1，a3，…，a(2n-1)，…和a2，a4，…，a(2n)，…均是等比数列，且公比均为q；充分性：a1,a3,…a(2n-1)，…和a2,a4,…a(2n)，…均是等比数列,且公比相同时 可得：a(i...
已知数列an是公比q 的等比数列,则在an+an+1,an+1-an,an\/an+1,nan这四...
设an=aq^n(a≠0)则an+an+1=aq^n(1+a)=(1+a)aq^n 显然若a=-1，则an+an+1不是等比数列，其余情况下是等比数列 an+1-an=(a-1)aq^n 显然若a=1，则an+1-an不是等比数列，其余情况下是等比数列 an\/an+1=1\/q,显然他一定等比数列 nan=naq^n，显然不是等比数列 ...
等比数列的性质
第2题。因为{An}为等比数列，所以所以An=A1*Q^(n-1)，A1为首项，Q为公比。设距离为d，那么可以将题目转化为：A1*An与A(1+d)*A(n-d)的关系如何？A(1+d)*A(n-d)=A1*Q^d*A1*Q^(n-d-1)=A1^2*Q^(n-1)=A1*An 应该填“全部”之类的词 第3题。数列|λan|的公比=λa(n...
数列专题中,已知第n项和第n+1项的关系式,求解通项公式或前n项和公式...
已知a1，an=pa(n-1)+q，其中常数p、q满足p≠1，q≠0，n≥2则an=(a1-x)p^(n-1)+x，其中p是特征方程x=px+q的特征根4、已知a1、a2，an=pa(n-1)+qa(n-2)，其中p、q为常数，n≥3若特征方程x^2=px+q有重根，则an=[a1+(n-1)c]x^(n-1)，其中x是特征方程的重根，...
急求数列中 累差求和、累商求积、错位相减等求和方法
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．(2)当数列的递推公式可以化为an+1\/an=f(n)时，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子，即 a2\/a1=f(1),a3\/a2=f(2),a4\/a3=f(3),…,an\/an...
a1=1,an+1=2an + 2n+1,求数列{an}的通项公式。
an+1=2an+2n+1...① 则an=2an-1+2(n-1)+1，化为an=2an-1+2n-1...② ①-②，得an+1-an=2(an-an-1)+2...③（把n消掉了）设bn=an+1-an，b1=a2-a1=4，b2=a3-a2=10，则③式等同于bn=2bn-1+2...④（可以用构造法了）设{bn+k}为等比数列，公比为2，则bn+k=...
特征根方程求通项公式
解：an+1=3an+2可设为an+1－t=3(an－t)可得an+1=3an－2t, t=－1 得到 =3即{an+1}是以a1+1=3为首项，q=3为公比的等比数列 an+1=3·3n-1=3n 故an=3n－1 （二）、运用待定系数法或换元法进行变换 形如an+1=can +d(n) （其中c,d为常数，且c 0, c 1,d(n)为n...
数列求通项式
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．(2)当数列的递推公式可以化为an+1\/an=f(n)时，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子，即 a2\/a1=f(1),a3\/a2=f(2),a4\/a3=f(3),…,an\/an...
