逻辑学与数学的关系是什么？

Question

我一直以为逻辑学是数学的一个分支。但最近看了看逻辑学的书，感觉好像又不是这样的。
希望学过逻辑学的人来回答。

Answer 1

关于逻辑与数学的关系其实是有争论的。总结起来是这样几个观点。
直觉主义认为：数学起源于直觉。
逻辑主义认为：数学起源于逻辑。
形式主义认为：二者并重。
若是仅从学科的角度上去说的话，二者都是基础学科，谁也不是谁的分支。联合国教科文组织有一个科学分类，把逻辑学、数学，天文，化学，生命科学，天文学，地理学并列为七大基础学科。
从古希腊亚里士多德的逻辑发展到今天，逻辑经过了两千多年的历史。亚里士多德的逻辑经过中世纪发展比较成熟，就形成了古典的形式逻辑。到了19世纪末20世纪初，德国的数学家和逻辑学家叫弗雷格、英国的数学家和逻辑学家罗素他们创建了叫数理逻辑，这种逻辑是不同于亚里士多德的逻辑，叫做经典的逻辑演算。从弗雷格、罗素以后我们就开始了现代逻辑的发展历程。弗雷格和罗素创建的这个叫经典的逻辑演算就成了现代逻辑的基础。在经典逻辑演算的基础上，又发展成了现代逻辑的庞大的学科群体，主要有两个大的学科群体：一个就叫数理逻辑，一个叫哲学逻辑。数理逻辑就是逻辑和数学的一个交叉，是逻辑学的一个分支。逻辑与哲学的交叉，就有了哲学逻辑，逻辑与法学的交叉就有了法律逻辑，等等。

Answer 2

我是学逻辑学专业的。个人感觉一楼的回答要比学法学的朋友回答得更准确。法学的朋友所说的是传统逻辑，也就是亚里士多德他们研究的，与现代逻辑的差别还是挺大的。简单的说，数学中的问题可以用逻辑来解决，而现代逻辑又是用数学演算的方法建立起来的。如果你想看关于逻辑学的书，给你推荐两本：《逻辑学导论》与《简明逻辑学导论》。这两本书是风靡世界的著名教材。最后一点，如果你想了解关于逻辑学的知识，最好去问专业人士。虽然好多专业都学逻辑，但那并不是真正的逻辑学，还差着十万八千里呢。

Answer 3

社会里面很多东西都有相互连接的部分，不能绝对的割裂开来
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
主要研究：数量 结构 空间 基础与哲学（为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来，数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。）
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。 那么逻辑学就是由上述过程产生的一门学科
逻辑的本质是寻找事物的相对关系,并用已知推断未知 。

结合一楼的文字，您可以看到，其实，两者并没有完全的割裂，就好像艺术和语言一样，语言是一种艺术，同时，艺术也是一门语言，两个既有自己独立的领域，又有相互交融的关系。
逻辑出现在数学中，是为了证明数学里面有一个不能证明的，逻辑用来推断未知，那很多未知需要用数学来表现出来。到最后，这样的争论就会变成鸡生蛋，蛋生鸡的问题，所以，自然随意点就好。
我是法学的，学过逻辑，但是说实话，里面涵盖的数学的东西几乎没有，而我们法学本来就是大学里为数不多的不需要学习高数的学科
我们的逻辑我想，应该主要是强调是辩和判断真假，因为逻辑本来就是一个过程，用的最多的就是法律解释，证据的证明等方面，希望对您有帮助