f(－1)=1
f(0)=－1
则f(x)=0在[－1，0]内至少有一个根。
证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1<0,连续函数的零点定理知有一个根
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根
证明：令f(x)=x^3-3x+1 则f'(x)=3x²-3 ∵0＜x＜1，∴f'(x)＜0 即f(x)在（0，1）上是减函数 而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0 由零点的性质可知f(x)=0在（0，1）上一定有零点 其又是单调函数，所以只可能有1个零点 所以方程在区间（0，1）上有唯一实根 ...
证明方程x的3次方减4x的平方加一等于0在区间(01}内至少有一个实跟
当x取1是，值为-2 由于此式在0-1上单调递减（以后你会学到）所以至少有一个根
证明方程x的3次方减3x的平方加1等于0在区间(01}内至少有一个实跟
f(x)=x^3-3x^2+1 f(0)=1 f(1)=1-3+1=-1 因为f(x)是连续函数，所以，必然在（0,1）区间内与x轴至少有一个交点。也就是在区间（0,1）内至少有一个实根。
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明方程在某区间内有实根，方法是用数形结合，用函数图象来解决。有实根的话，则说明函数在定义域的端点处取值为异号。本题可令y=x^5-3x-1,x=1时，y=-3 x=2时，y=25,-3*25＜0，所以，方程在该区间内至少有一个实根。第二题同理可证。满意请采纳。
证明题。求证方程x的3次方+x-1=0在(0,1)内只有一个实根。
f(1)=1>0所以得证 热心网友| 发布于2013-05-01 举报| 评论 0 1 首先构建函数f(x)=x^3+x-1,微分f'(x)=3x^2+1,在(0,1)均大于0,单调递增函数,f(0)=-1,f(1)=1,则f(x)在(0,1)范围内只能取一个实数,满足函数值为零,即x^3+x-1=0在(0,1)内只有一个实数根。 沐沐星prince ...
极限零点定理
初等函数 在其定义域内都是连续的 本题中x∈R 而[0,1]是属于其定义域的，而且题目“证明方程x的3次方+3x-1=0至少有一个小于1的正跟.”不是说了嘛。证明有一个小于1的正根，也就是要你证明x在[0,1]的根存在性
...值,方程x三次方-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根。
f(x)=x^3-3x+b f'(x)=3x^2-3 f'(x)在[-1,1]上小于等于0 所以f(x)在[-1,1]上单调 所以至多一个根
怎样证明 方程x的三次方+x-1=0有且仅有一个实根。
）证明如下（导数法）：因为f（x）=x∧3+x-1，故f’（x）=3x∧2+1＞0恒成立，因此f（x）在R上单增。又f（0）=-1＜0，而f（1）=1＞0，且f（x）在R上为连续函数，故必存在x∈（0,1），使得f（x）=0，又f（x）在R上单调递增。故f（x）在R上有且仅有一个实根。证毕。
证明:方程x的三次方-3x+sinx=0在区间1.2内至少有一个实根
设f(x)=x³-3x+sinx 则f(1)=1-3+sin1，∵sin1<1，∴1-3+sin1<0，即f(1)<0 f(2)=8-6+sin2，∵sin2>-1，∴8-6+sin2>0，即f(2)>0 ∴[1,2]内必有零点，即方程x³-3x+sinx=0有根
