小学六年级:一个数乘分数

Question

就是把这部分的内容简要的概括一下
我是学生，不要教材！能不能说一下定义，三楼，二十就是你的了

Answer 1

一个数乘分数

（第4～8页）

教材说明

这部分内容是在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数，实际上包括整数乘分数和分数乘分数两种情况。但它们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。为了突出重点，教材先通过例2着重教学一个数乘分数的意义。题中有3幅图，第一幅表示求3杯的重量，用乘法算，并说明分数乘整数的意义。第二、三幅则分别求1/2杯、3/4杯的重量，在前面的基础上类推出也要用乘法计算，然后着重说明一个分数的二分之一和四分之三的意义。在此基础上概括出一个数乘分数的意义。接着“做一做”第1题也给出3幅图，要求学生列出乘法算式，以加深学生对分数乘法意义的理解。第2题再通过文字题巩固一个数乘分数的意义。

通过例3教学分数乘分数的计算方法。由于整数乘分数和分数乘分数在计算方法上相同，而且整数可以看成分母是1的假分数，分数乘分数的计算法则对于整数乘分数也是适用的。因此不再单独讲整数乘分数的方法。这样安排，既可简化教学过程，节省教学时间，又有利于发展学生的思维，促进学生举一反三。教学分数乘分数的计算方法并不是简单地告诉学生分子乘分子、分母乘分母，还应使学生理解分数乘分数的算理。这样不仅有助于加深理解分数乘分数的意义，而且为以后学习分数乘除法应用题做较好的准备。

教学时，按照教材上的图示，分三步教学分数乘分数的计算方法，并且紧密联系分数乘法的意义，着重说明1/2×3/5就是求1/2的3/5是多少。第一步先出1小时耕地1/2公顷的图示。第二步求1/2的1/5，从图上看出就是1公顷的1/2×5。第三步再求1/2的3/5，从图上看出就是1公顷的（1×3）/（2×5）。然后推出，分数乘分数，只把分子和分子相乘，分母和分母相乘。最后，对分数乘分数的计算法则加以总结，并说明为了计算简便，也可以先约分再乘。

在“做一做”中，练习分数乘分数的计算之后，教材举例说明分数乘分数的计算法则对于分数和整数相乘也适用，因为整数可以看作分母是1的分数。这样就把分数乘法的几种情况都统一到分数乘分数的法则中，既加深学生对分数乘法计算法则的理解，又便于掌握和灵活地运用。最后说明在做分数乘法时，可以直接对整数或分数的分子与另一个分数的分母进行约分，再乘，以简化计算过程，并举出实例。

练习二第1题，上面3幅图分别表示下面3个分数乘法算式的意义，要求学生看图写出3个分数乘法的结果。通过这样的练习可以使学生进一步认识分数的意义及其算理。第2、3题，练习分数乘法的计算法则，特别注意练习约分。第4题，通过文字题，继续复习分数乘分数的意义。

教学建议

1．这部分内容可以用2课时进行教学。教学例2和例3，分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，完成练习二。

2．教学一个数乘分数的意义时，可以先出示例2中第一幅图。引导学生看清图意，列出算式4/5×3后，提问学生：4/5×3表示什么意思呢？使学生明确4/5×3求的是4/5千克的3倍是多少。还可以再提问：求5杯重该怎样列式？求1杯重该怎样列式？接着出示第二幅图。提问：要求1/2杯重多少千克，该怎样列式？启发学生从上面的算式推想出求1/2杯重多少，列算式是4/5×1/2。教师提问：这个算式表示什么意思呢？结合第二幅图使学生明确4/5×1/2求的是4/5千克的1/2是多少。然后出示第三幅图，提出问题：要求3/4杯重多少千克，该怎样列式，算式表示的意思是什么呢？启发学生回答。还可把每杯水的重量换成整数，如1千克，提问求1/2杯、3/4杯的重量该怎样列式，各表示什么意思。在此基础上引导学生比较三个算式，相乘的数有什么不同，表示的意思有什么不同，说说一个数乘分数的意义是什么。然后归纳出一个数乘分数的意义。着重向学生说明，分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。这说明分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。接着让学生试算“做一做”的第1、2题，订正第1题时要让学生说说每个算式表示什么意思。

3．教学例3时，要注意使学生理解分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母的道理。教学时，可以分为以下几步进行：第一步通过1小时耕地1/2公顷，求几小时耕地多少公顷要用乘法，类推出求1/5小时耕地多少公顷也要用乘法，算式是1/2×1/5，并进一步说明1/2×1/5的意义就是求1/2公顷的1/5是多少。

第二步结合图形说明，求1/5小时耕地多少顷，就是求1/2公顷的1/5是多少，就是把1/2公顷平均分成5份，教师先把课本上例3的第一幅图画在黑板上，然后把1/2公顷五等分，取其中的1份，再把五等分的虚线延长（成课本上的第二幅图），使学生看到这也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的一份，结果是。然后引导学生观察，中的分子部分“1×1”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“2×5”，就是原来两个分数的分母相乘。最后列出完整的算式，（公顷）。

第三步求3/5小时耕地多少公顷？可以提问：能不能根据一个数乘分数的意义直接列乘法算式呢？引导学生想：1/2公顷是1小时耕的，3/5小时是1小时的3/5，所以3/5小时耕的地就要算1/2公顷的3/5。引导学生想要算。同时让学生在第三幅图中指出1/2公顷的3/5是哪一部分，并使学生明确1/2公顷的1/5是公顷，1/2公顷的3/5就有这样的3倍，所以得到，算出的得数是3/10。

然后，引导学生总结分数乘法的计算方法，归纳出计算法则，最后说明计算时也可以先约分再乘。练习“做一做”第1、2题时，注意了解学生是否先约分再乘。

4．教学分数乘分数的法则，也适用于整数和分数相乘，可以先提出问题启发学生想，并且说明理由。然后给出书上的两个例子。使学生着重明确以下两点：①因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。因此，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。②具体计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。这样既便于学生记忆，又表明算法简明合理。然后试算“做一做”中的练习题。

5．关于练习二中一些习题的教学建议。

学生做完第4题后，可以让学生说根据什么来确定用乘法计算？使学生明确都是根据一个数乘分数的意义。

第8题，是改错题。通过第1小题使学生明确，整数4可以看作分母是1的分数，这样4也相当于分子，而只有当分子分母有公约数时才能约分。第2小题要使学生明确约分后，分子、分母都要分别相乘，不能相加。还可以找一些学生平时计算中出现的错误，让全班学生纠正。

第10题，第1小题中既有求一个数几分之几是多少，又有求一个数的几倍是多少。可以通过提问使学生明确，这两种情况都要用乘法计算。所不同的是，求21的3/14，结果小于21；求3/14的21倍，结果大于3/14。

第12*题，要使学生明确积在1/4和5/8之间就是大于1/4而小于5/8。可以先算出各题的积，然后通过通分比较，找出只有的积1/2满足原题的条件。为了使学生看清这道题的题意和答案，还可以画出一条数轴，能够看出只有1/2在1/4和5/8所表示的两点中间。

参考资料：http://www.pep.com.cn:82/200406/ca417678.htm

Answer 2

①一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？
比如：4×1/2（表示求4的二分之一是多少）

②一个数乘分数的意义的应用--就是当我们要求一个数的几分之几是多少时，就可以列出乘法算式。

例如：求4/5的2/3是多少？列式---4/5×2/3

③再有就是这部分还学习了分数乘法的计算方法。
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（这一部分要注意能约分要约分后再乘。）

这部分的内容主要就包括这么三方面的内容。
出现的定义：
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
再有，就是分数乘分数的计算法则。（分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
此外，没有其他的定义了。

Answer 3

把这个数写成分母是1的假分数,接着分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要约分

Answer 4

用数乘分子，再约分。

Answer 5

分母不乘，只乘分数