y=x^2+1/x求曲线的凹凸区间与拐点

如题所述

函数 的定义域是x不等于0的所有实数.
y'=2x-1/x^2
y''=2+2/x^3
令y''=0解得x=-1,
当x<-1时,y''>0, 所以曲线y=f(x)在(-无穷,-1)上是凹的,当-1<x<0时,y''<0
所以曲线y=f(x)在(-1,0)上是凸的. 于是(-1,f(-1))即(-1,0)是曲线y=f(x)的一个拐点
另外y=f(x)在(0,+无穷)上是凹的,因为在(0,+无穷)上有y''>0.
综上所述,凹区间是(-无穷,-1),(0,+无穷), 凸区间是(-1,0),拐点是(-1,0).
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第1个回答  2011-11-20
y'=2x - 1/x

y=x^2+1\/x求曲线的凹凸区间与拐点
y''=2+2\/x^3 令y''=0解得x=-1,当x0,所以曲线y=f(x)在(-无穷,-1)上是凹的,当-1

确定函数的凹凸区间与拐点 y=x^2+1\/x
y=x^2+1\/x的定义域为x 不等于0,y'=2x-1\/x^2,y''=2+2\/x^3,y''=0可得 x=-1,所以 x=-1 是拐点,y''>0,得x>0,或x<-1,所以,(-00,-1],(0,+00) 为凹区间,(-1,0)为凸区间。

确定函数的凹凸区间与拐点 y=x^2+1\/x
y=x^2+1\/x ,y'=2x-1\/x^2 y''=2+2\/x^3,令 y''>0,则 x<-1 或 x>0,令 y''<0,则 -1<x<0,所以,函数在(-∞,-1)上为下凸,在(-1,0)上为上凸,在(0,+∞)上为下凸。

...^2+1\/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
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给你个图,也算是提示吧。

y=x^2+lnx求拐点和凹凸区间
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。

求曲线y=x^2+1\/1(注:分数 x^2+1为分母 1为分子)的凹凸区间和拐点
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见图

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