设点M(x,y)到直线y=-p/2的距离，和到点F(0,p/2)的距离相等。
点M(x,y)到直线y=-p/2的距离=[y+p/2]，[MF]=根号[x^2+(y-p/2)^2]。
[y+p/2]^2=x^2+(y-p/2)^2 y^2+py+p^2/4=x^2+y^2-py+p^2/4 x^2=2py
推导x^2=-2py：
设点M(x,y)到直线y=p/2的距离，和到点F(0,-p/2)的距离相等。
点M(x,y)到直线y=p/2的距离=[y-p/2]，[MF]=根号[x^2+(y+p/2)^2]。
[y-p/2]^2=x^2+(y+p/2)^2 y^2-py+p^2/4=x^2+y^2+py+p^2/4 x^2=-2py
平面内到定直线和直线外一定点距离相等的点的集合。
设点的坐标，直线的方程，当然都要从简，化简求出轨迹即是。
抛物线标准方程推导~
推导x^2=-2py：设点M(x,y)到直线y=p\/2的距离，和到点F(0,-p\/2)的距离相等。点M(x,y)到直线y=p\/2的距离=[y-p\/2]，[MF]=根号[x^2+(y+p\/2)^2]。[y-p\/2]^2=x^2+(y+p\/2)^2 y^2-py+p^2\/4=x^2+y^2+py+p^2\/4 x^2=-2py ...
抛物线的标准方程公式
抛物线：y=ax^2+bx+c。就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时开口向上，a<0时开口向下，=0时抛物线经过原点，=0时抛物线对称轴为y轴，有顶点式y=a(x+h)^2+k。就是y等于a乘以(x+h)的平方+k。-h是顶点坐标的x，是顶点坐标的y，般用于求较大值与较小值，物线标准方程:y^2=2px。
抛物线的四种标准方程公式
右开口抛物线：y^2=2px。左开口抛物线：y^2=-2px。上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。下开口抛物线：x^2=-2py y=ax^2（a小于等于0）。【p为焦准距（p>0）】特点：在抛物线y^2=2px中，焦点是（p\/2，0），准线的方程是x=-p\/2，离心率e=1，范围：x≥0。在抛物线y...
抛物线的标准方程是什么?
抛物线的标准方程有四个：抛物线右开口抛物线:y^2=2px 左开口抛物线:y^2=—2px 上开口抛物线:x^2=2py 下开口抛物线:x^2=—2py p为焦准距（p>0）在抛物线y^2=2px中，焦点是(p\/2，0），准线l的方程是x=—p\/2； 在抛物线y^2=—2px 中，焦点是(—p\/2，0），准线l的方程是x=p\/...
抛物线的标准方程
右开口抛物线：y2=2px左开口抛物线：y2= -2px上开口抛物线：x2=2py下开口抛物线：x2=-2py[p为焦准距（p>0）] 在抛物线y2=2px中，焦点是(p\/2，0），准线的方程是x= -p\/2，离心率e=1，范围：x≥0；在抛物线y2= -2px 中，焦点是( -p\/2，0），准线的方程是x=p\/2，离心率e=...
圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)标准方程推导
抛物线是由所有满足到一定点（焦点）与到一定直线（准线）距离相等的点所组成的图形。为了方便推导，我们假定焦点位于x轴正方向，准线垂直x轴位于x轴的负半轴上，且原点位于两者中间。设曲线上的点坐标为(x, y)，我们可以写出抛物线的标准型方程。根据焦点与准线的关系，可以得到抛物线的四种不同开口的...
抛物线方程的几种推导方法及其实际表现形式
抛物线方程的推导方法多样且实用，可以从落体运动、斜抛物体、悬索桥受力等多个角度理解。首先，落体运动中，物体自由落下时，其下落距离与时间的平方成正比，形成的标准抛物线方程y=-1\/2gt^2，直观呈现物体运动轨迹。对于斜抛物体，其运动方程y=v0*sinθ*t - 0.5gt^2，也是抛物线形式，反映了物体...
抛物线标准方程怎么求?
的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴 抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p\/2,0) 准线方程为x=-p\/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py ...
抛物线的标准方程
∵BC‖x轴，且C在准线上，∴C点坐标为：C(-p\/2,y2)过F的直线可设为：y=k(x-p\/2)将其与抛物线方程联立，消去x，得到关于y的一元二次方程：y^-(2p\/k)*y -p^=0 A，B为两曲线交点，∴此方程的两个实根必为A，B两点的纵坐标y1,y2，有：y1*y2=-p^ <=>y2=-p^\/y1 ① 要...
抛物线标准方程
1. 右开口抛物线: 它的方程为 y^2 = 2px，其中 p 代表焦准距，当 p > 0 时，抛物线的焦点位于 (p\/2, 0)，准线的方程是 x = -p\/2。离心率 e 为1，图形的范围限制在 x ≥ 0。2. 左开口抛物线: 方程为 y^2 = -2px。焦点在 (-p\/2, 0)，准线为 x = p\/2，同样离心率 e...
