初三数学动点问题(高分求助)
如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=DC=3cm，∠C=60°，BD⊥CD。
(1) 求BC,AD的长度。（BC=6 AC=3）
(2) 求梯形 ABCD 的面积。(S梯形=27√3/4)
(3) 若点 P 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度运动，同时点 Q 从点 C 开始沿 CD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，在 P 到达点 C 时，P,Q均停止运动，写出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围 （不含点 P 在 B，C两点的情况）；
(4) 在（3）的情况下，是否存在某一时刻，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成面积为 1:5 的两部分？若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由。
说明：第一问和第二问我都算出来了，只求第三问和第四问。要有过程。
(2)S梯形ABCD=27√3/4(cm²)
(3)t秒时,BP=2tcm,CE=(6-2t)cm; CQ=tcm.
则S三角形PCQ=CP*CQ*sin∠C=(1/2)*(6-2t)*t*sin60°=(3√3t-√3t²)/2.
故:S(ABPQD)=S梯形-S三角形PCQ=
即S=(√3/2)t²-(3√3/2)t+27√3/4. (0<t<3)
(4)当PQ把梯形面积分为1:5两部分时:
S三角形PCQ=(1/6)S梯形ABCD=(1/6)*(27√3/4)=9√3/8.
即:(3√3t-√3t²)/2=9√3/8,(2t-3)²=0,t=3/2.
所以,当t=3/2秒时,PQ把梯形ABCD面积分为1:5两部分.
(3)t秒时,BP=2tcm,CE=(6-2t)cm; CQ=tcm.
则S三角形PCQ=CP*CQ*sin∠C=(1/2)*(6-2t)*t*sin60°=(3√3t-√3t²)/2.
故:S(ABPQD)=S梯形-S三角形PCQ=
即S=(√3/2)t²-(3√3/2)t+27√3/4. (0<t<3)
(4)当PQ把梯形面积分为1:5两部分时:
S三角形PCQ=(1/6)S梯形ABCD=(1/6)*(27√3/4)=9√3/8.
即:(3√3t-√3t²)/2=9√3/8,(2t-3)²=0,t=3/2.
所以,当t=3/2秒时,PQ把梯形ABCD面积分为1:5两部分
4、假设存在 则满足 1/2*(6-2t)*√3t/2=1/6*S梯形 或者 1/2*(6-2t)*√3t/2=5/6* S梯形 解方程即可 解出的t应满足0小于等于t小于等于3
SPCQ=1/2PC.QC.SIN60
=1/2(6-2 t)(3-t).sin60
初三数学动点问题归类及解题技巧
初三数学动点问题归类及解题技巧如下：初中常见的动点问题：1.求最值问题。2.动点构成特殊图形问题。一、求最值问题 初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：（1）两点之间线段最短；（2）三角形两边...
初三数学动点问题。急
解:(1)t=1时，AP=2，PB=2；BQ=1，CQ=3。S⊿OPQ=S正方形OABC-S⊿OAP-S⊿PBQ-S⊿OCQ =4²-AO*AP\/2-PB*BQ\/2-OC*CQ\/2=16-4-1-6=5。(2)当运动时间为t(0≤t≤2)时，AP=2t,PB=4-2t; BQ=t.S⊿BPQ=PB*BQ\/2=(4-2t)*t\/2=-t²+2t=-(t-1)²+1....
初三数学动点问题
（2）1，动点P走完AC是需要3s，而动点Q走完CB需要2s，则在以点C做阴影部分时，S=（3-t）*2t\/2=-t^2+3t =-（t-3\/2)^2+9\/4 S=-t^2+3t (t大于0＜=2）此段最大值是当t=3\/2时，S=9\/4 2，当动点P还在AC时，即2<t<=3时，阴影部分=直角三角形ACB-三角形PAQ AQ=5-(2t-...
初三数学动点问题归类及解题技巧
动点问题，是初中的重难点内容。关于动点问题，数轴动点问题最主要的就是分类讨论的思想，简单点就是当等量关系是线段倍长数量关系时，需要对线段表达式进行分类讨论。第一、是把已知相关的量全标在图上，并且把能够就近找到的已知量也标注在图上，能够得到的结论通通标注在图的旁边，方便在下一步的应用...
一道初三数学动点问题
答：因为：O是BP的中点 所以：OEF是正方形ABCD的中线 1）OBKE为菱形：OB=BK=KE=OE=OK=R 所以：∠OBK=60° 所以：∠OBA=30° 所以：AP=BP\/2=AB\/√3=4\/√3=4√3\/3 所以：x=4√3\/3 2）RT△BAP中：BP^2=AB^2+AP^2=16+x^2 BP=√(x^2+16)R=OB=OP=BP\/2=√(x^2+16)...
初三数学动点问题的解题关键是什么?
比如可以判断动点轨迹为圆或椭圆，则直接列出圆或椭圆等动点（含参数)等式.二 题目稍有难度 首先，理解题意；其次，将动点的坐标设为（x,y）（或别的形式），根据题意列等式；最后，整理各等式，则大部分题目可以搞定 三 题目较难 需要灵活处理题意，一般情况下题意有几条信息，则对应列几个等式...
初三数学动点问题的解题技巧
思路：设点，消参 方法：消元法（反解，带入相消），点随点动法，作差法，图像法。一般的考题多于向量，夹角，圆锥曲线，直线相结合。难度中等。
初三数学动点问题啊啊
2）∠B=60°，故当BP=2BQ或BQ=2BP时，△PBQ必为直角三角形。所以，令2X(s)=3-X(s)，解得X(s)=1；令2[3-X(s)]=X(s)，解得X(s)=2 。即答案为1和2 。3）△BPQ面积=BPX(3-AQ)X0.5√3=X(s) X (3-X(s)) X 0.5√3,令△BPQ面积=2.25√3 X 1\/3=0.75√3 ，...
初三数学动点问题
2、（1）梯形OABC的周长为5+10+3+14=32，设Q点运动的速度为V，则根据题意有VX+X=32\/2，解之得V=（16-X）\/X，所以Q点所经过的路程为S=16-X （2）假设这时直线PQ能同时把梯形OABC的面积分成相同的两部分，则根据题意有：1\/2*[（16-X-5）+X]*3=1\/2*[（15-16+X）+（14-X）]...
动点题初三数学技巧
三、归纳常见题型解法，求解中考动点问题 通过对中考数学试卷中关于动点问题的题型进行归纳、总结和分析，可知其主要包括“动点”与“动线”两种类型，其中前者还可以根据动点的数目不同分成单个动点或双个动点。与此同时，在涉及的具体动点问题中，常常会以函数类题目、最短距离类题目、存在型题目、最值类...
