首先求分子的极限（以下求极限都是针对x趋于正无穷的过程）
lim[ ln(1+x) ]^(1/x) 这是一个无穷的0次幂类型，用对数法
lim[ ln(1+x) ]^(1/x) =lim e^[ln[ ln(1+x) ]^(1/x)]= e^lim[ln[ ln(1+x) ]^(1/x)]
lim[ln[ ln(1+x) ]^(1/x)]=lim(1/x)lnln(1+x) =lim(lnln(1+x))/x 无穷比无穷型，用洛必达法则
=lim1/[(1+x)ln(1+x)]=0
所以分子的极限为e^0=1
再求分母的极限
limx^(1/x) 仍是无穷的0次幂类型，用对数法
同理得，limx^(1/x)=lim e^[(1/x)lnx]=1
故最终极限值为1
2令x分之一等于t，整式变化为分式，再用洛则
3，用洛则比较麻烦，建议用泰勒公式，x的1 2 3次方系数全为0,x^4的系数即为所求
4典型的1的无穷次方，将底数加一再减一，再用两个重要的极限就ok
5答案是一吧，看成x次根式，根号下是右趋近于0的式子，所以开x次方结果为1
高数 洛必达法则 5道题 怎么做
1.上下同时求导，分母写为用对数化为相乘的形式 2令x分之一等于t，整式变化为分式，再用洛则 3，用洛则比较麻烦，建议用泰勒公式，x的1 2 3次方系数全为0,x^4的系数即为所求 4典型的1的无穷次方，将底数加一再减一，再用两个重要的极限就ok 5答案是一吧，看成x次根式，根号下是右趋近于...
求高数的洛必达法则!公式及例题!大一的!
洛必达（L＇Hopital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则（定理）设函数f（x）和F（x）满足下列条件 ⑴x→a时，limf（x）＝0，limF（x）＝0；⑵在点a的某去心邻域内f（x）与F（x）都可导，且F（x）的导数不等于0；⑶x→a时，lim（f＇（...
高数第五题怎么算出a的值?
依题意，lim(x→0)(sin3x\/x³+a\/x²)=-b 即 -b=lim(x→0)(sin3x+ax)\/x³应用洛必达法则，-b=lim(x→0)(3cos3x+a)\/(3x²)【此时，分母极限为0，分式极限存在，∴分子极限为0 ∴3+a=0 ∴a=-3】=lim(x→0)(3cos3x-3)\/(3x²)=lim(x→0)...
高数题怎么做?
5阶无穷小，即limf(x)\/x^5=C，结合洛必达法则 即lim(1-acosx-bcos2x)\/5x^4=C 可得1-a-b=0 即lim(asinx+2bsin2x)\/20x^3=C lim(a+4bcosx)\/20x^2*limsinx\/x=C 可得a+4b=0 得b=-1\/3，a=4\/3
高数不会做?
这是用洛必达法则，分子分母同时求导，其中分子的导数是x与积分积的导数，得到的是x的导数1与积分的积，加上x与积分导数的积。变上限积分的导数就是把上限代入被积函数，减去后面那个积分的导数，正好形成互为相反数抵消了。
高数关于洛必达法则的题目,有图有答案求化简过程
+1) = (1 - 2 \/ (x^2 +1 )做完这一步， 与上面的函数对比，n 就等于是 - (x^2+1)\/2 所以，接着就把x^2, 换成拥有这个n的内容：x^2 = n \/ (1\/n) * x^2 ;后面 （1\/n) * x ^2 , 通过洛必达法则 L'hospital Rule, 得出等-2 所以，就得出答案是 = e^-2 ...
高数问题!急!用洛必达法则解决
=lim[lnx\/(1\/sinx)]=lim[(1\/x)\/(-cosx\/sin²x)=lim[-sin²x\/(xcosx)]=lim[2sinxcosx\/(xsinx-cosx)]=-2limsinx =0 lim(x^sinx)=e^0=1 11、lnlim[(1+x²)^(1\/x)]=lim[(1\/x)ln(1+x²)]=lim[(ln(1+x²))\/x]=lim[2x\/(1+x²)...
高数上 这4道题怎么做?
第一步把分子分母都变成趋于0的，整个式子就是0比0型求极限，下一步先用ln（1+x）~x等价无穷小，下一步用洛必达法则：第三个：第四题，一般加法不能直接用等价无穷小，能用也是只有在分子分母同阶的时候。你这道题，tanx~x，一阶，分母有个平方，已经高出分子一阶了，咋还能直接无穷小？
高数,微积分,洛必达法则问题?
第一步，先判断此为哪种类型的极限，可以看出，此为1的无穷次方的类型 因此用两个重要极限中的e的式子，来计算。第二步 ，然后将X，用t=1\/x 来代换，计算更为方便 第三步，出现sint - t 的式子，用等价或泰勒来计算，sin t - t =-1\/6*(t^3)第四步，化简整理就得出结果 计算过程：原...
高数这个题怎么做?
解：运用洛必达法则：lim(x->∞)(1\/x^2)∫(0,x)[t^(1+t)\/(1+t)^t ]dt =lim(x->∞)(1\/2x){x\/[(1\/x+1)^x]} (将x^x移到（1+x)^x)=1\/(2e).对比答案，选择（A）。见下图。
