1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3=
原式=3^[1+2+3+...+(n-1)+n]=3^[(1+n)n\/2]=3n+n² \/2
数列1^3+2^3+3^3+……+n^3=?
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明过程如下：（这里的证明过程用到了迭代法）上式中各式相加，红色部分和红色部分抵消为0，绿色和绿色部分抵消为0，以此类推。
1³+2³+3³+…+n³=?
1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2\/4 可以当公式去记得，证明过程如下：已知1+2+3+……+n=(n+1)n\/2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1\/6)n(n+1)(2n+1) (这个结论的证明可以按照证明三次的方法，由一次的公式类比得出)(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1 所...
1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+(n-1)的3次方+n的3次方=?
1的立方=1 （1个奇数）2的立方=3+5 （2个奇数）3的立方=7+9+11 （3个奇数）……n的立方=（n的平方-n+1）+（n的平方-n+3）+……+（n的平方+n-1） （n个奇数）最后答案 [n(n+1)]^2\/2
1^3+2^3+3^3+...n^3=?
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明：利用立方差公式：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*...
1^3+2^3+3^3+...+ n^3=?怎么算啊?
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]^2
1^3+2^3+3^3+…+ n^3=?
综上所述,观察得知:1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2\/4 当n=1时，结论显然成立 若n=k时，结论假设也成立 1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2\/4 则n=k+1时有 1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2\/4+(k+1)^3 =...
1^3+2^3+3^3+……+n^3=?要详细解题过程
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2 证明：利用立方差公式：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*...
1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3怎么算
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+....
1^3+2^3+3^3+……+n^3=?的 猜想与证明 过程 步骤
您好！1^3+2^3+3^3+……+n^3=1\/4 n^2 (n+1)^2 当n=1时，左边=1³=1，右边=1²（1+1）²\/4=1，左边=右边，所以等式成立；假设当n=k时，等式成立即1³+2³+3³+…+k³=k²(k+1)²\/4；当n=k+1时，左边=1³...
