若a>0,b>0,且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ,则a+2b的最小值为______

若a>0,b>0,且 1 2a+b + 1 b+1 =1 ,则a+2b的最小值为______.

∵a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1

∴a+2b=
(2a+b)+3(b+1)
2
-
3
2
=
(2a+b)+3(b+1)
2
?(
1
2a+b
+
1
b+1
)
-
3
2

=
1
2
[1+3+
3(b+1)
2a+b
+
2a+b
b+1
]
-
3
2

1
2
(4+2
3(b+1)
2a+b
?
2a+b
b+1
)
-
3
2
=
4+2
3
2
-
3
2
=
2
3
+1
2

当且仅当
3(b+1)
2a+b
=
2a+b
b+1
,a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
,即 b=
3
3
,a=
1
2
+
3
3
时取等号.
∴a+2b的最小值为
2
3
+1
2

故答案为
2
3
+1
2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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若a>0,b>0,且1\/a+1\/b=1,则a^2+b^2的最小值
a+b≥4\/(1\/a+1\/b)=4.∴a^2+b^2≥(a+b)^2\/(1+1)=8.故a=2,b=2时,所求最小值为:(a^2+b^2)|min=8。

a>0,b>0且1\/a+2\/b=1求a+b的最小值。
a+b=b\/(b-2)+b=b+1+2\/(b-2)=(b-2)+2\/(b-2)+3>=2*2^(1\/2)+3 在b-2=2^(1\/2)即b=2+2^(1\/2)时取得最小值。

已知a>0,b>0,1\/a+4\/b=1,则a+b的最小值为
b\/a>0,4a\/b>0 所以b\/a+4a\/b>=2√(b\/a*4a\/b)=4 所以5+(b\/a+4a\/b)>=5+4=9 所以最小值=9 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……

若a大于0,b大于0,且a分之b大于1,则a大于b;若a小于0,b小于0,且a分之b...
2\/17 > 2\/19 ∴ 负十七分之十五 > 负十九分之十七

已知a>0,b>0,1\/a +1\/b =1,求a+b的最小值
解:因1\/a+1\/b=1,故a+b=(a+b)(1\/a+1\/b)=2+(a\/b)+(b\/a)≥4,等号仅当a=b=2时取得,故(a+b)min=4.

3题:已知a>o,b>o,且2a+3b=1,则2\/a+3\/b的最小值为?
2013-11-18 若正数a,b满足2a+3b=6,则2\/a+3\/b的最小值为 28 2012-05-22 已知2a+3b=6,a>0,b>0,则3\/2a+1\/b的最小... 5 2012-04-04 已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2\/a+3\/b的最小值... 26 2014-08-03 2a+3b=6(a>0,b>0)求2\/a+3\/b的最小值。 1 2013-11-17 正实数a...

已知a>0,b>0,1\/a^2+8\/b^2=1,则a+b的最小值
)时,u'(t)<0,u(t)在其上单减 t∈(arctan(√2),π\/2 )时,u'(t)>0,u(t)在其上单增 得u(t)在t=arctan(√2)处取极小值,也是最小值 此时tant=√2,sint=(√2\/√3),cost=1\/√3 a=√3,b=2√3,a+b=3√3 所以 a+b的最小值是3√3.当a=√3,b=2√3时取到 ...

...已知a>0,b>0且a+b=1,则1\/a^2+1\/b^2的最小值为
基本公式 :a^2+b^2>=2ab 1\/a^2+1\/b^2=(a^2+b^2)\/a^2b^2>=2ab\/a^2b^2=2\/ab 令2\/ab=m 由a+b=1 可知 2\/a(1-a)=m 2=ma-ma^2 ma^2-ma+2=0 有解 则B^2-4AC>=0 m^2-8m>=0 m>=8 (m=0舍去)最小值为 8 ...

数学问题寻找
1.若a>0,b<0,且|b|>a,则 ___0。2.数0.0630精确到___分位,有___个有效数字。3.如果a个人b天可以做m个零件(假如每个人的工作效率相同),那么,x个人一天可做___个零件。4.一个三位数,个位上的数字是b,百位上的数字是个位与十位上的数字之和,那么,这个三位数可表示为___.5.若单项式-3a6bn+2...

设a>1,b>2,且ab=2a+b,则a+b的最小值为 最好手写发图


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