初中数学题

Question

初中数学题（看图片），要有详解过程，另加分！谢谢！
求x和y的值！

Answer 1

解：原方程可化为:{4x^3+4xy^2-4x=0
{4x^2y+4y^3+4y=0
(逆用乘法分配律) ={4x(x^2+y^2-1)=0 （1）
{4y(x^2+y^2+1)=0 （2）
一。 (x^2+y^2-1) 和(x^2+y^2+1) 不可能同时为0，要让（1)中的4X=0，所以X=0；
带入（2）4y(0+y^2+1)= 0
4y(y^2+1)=0
4（y^3+Y)= 0
y^3+Y=0
Y=0
二。(x^2+y^2-1) 和(x^2+y^2+1) 不可能同时为0，要让（2)中的4Y=0，所以Y=0；
带入（1）4x(x^2+0-1)=0
4(x^3-X)=0
x^3-X=0
X=0 或-1或1
综上所述：{X=0 ,-1，1
{ Y=0 , 0, 0

Answer 2

变型的X(X²+Y²）=X Y(X²+Y²）=Y
当X,Y为同时零时方程成立，不同时为0时，设X=0，Y≠0，有Y(Y²+1)=0,不成立，设Y=0，X≠0有 X(X²-1) =0所以X=1或X=-1当X,Y 均不为零时，有X²+Y²=1和X²+Y²=-1所以有X Y的值超出初中学习范围，只有X=0,Y=O；T=0,X=1；Y=0，X=-1

Answer 3

由⑴式得4x=0或x^2+y^2-1=0
由⑵式得4y=0或x^2+y^2+1=0(不可能等于0，舍去)
∴y=0
把y=0代入⑴得X=0或X=±1
∴原方程组的解有三个：
X=0 X=1 X=-1
Y=0 Y=0 Y=0

Answer 4

第二个式子化为：4y(x^2+y^2+1)=0 因为x^2+y^2>=0,所以x^2+y^2+1>=1，因此y=0
把y=0带入第一个式子，得：4x^3-4x=0得出：4x(x^2-1)=0,化简得：4x(x+1)(x-1)=0得：x=0或x=1或
x=-1

Answer 5

先看下面式子，提出4y，得4y（x2+y2+1）=0
x2+y2+1恒大于0，故y=0
再把y=0带入上面式子4x3-4x=0
x3-x=0
x=0或正负1