从0，1，2，3，4，5，6,7,8,9这10个数字中，任取3个数字，则这三个数字之和是3的倍数的概率是多少呢？

Answer 1

把这10个数字分成三组:
(1)0,3,6,9;
(2)1,4,7;
(3)2,5,8.
三个数字之和是3的倍数,只能从同组中选或从三个组中各选一个,所以有C4,3+C3,1+C3,1+C4,1*C3,1*C3,1.这个和再除以C10,3.结果应该是23/60

Answer 2

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分成3组:
除以3余1的：1，4，7
除以3余2的：2，5，8
能被3整除的：0，3，6，9
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中，任取3个数字之和是3的倍数，
则这3个数字都在同一组，或者每组一个

所以,
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中，任取三个数字之和是3的倍数的概率是
(C(3,3)*2+C(4,3)+C(3,1)*C(3,1)*C(4,1))/C(10,3)
=(2+4+36)/120
=7/20

Answer 3

0只能放在中间或最后，当放在中间时：就是从9个数里面取出2个数进行全排列有A9（2）=72种，那么其中是3的倍数的数应是个位上的数之和为3的倍数，有：102,201,105,501,108,801,204，402,207,702,306,603,309,903,405,504,408,804,507,705,609,702,801一起23个，概率为23/72;
当0在第三位数上时也有上面那23种情况，把0挪到右边就行了，所以总共的概率为23/72 x 2=23/36

Answer 4

高中基本的概率统计，翻翻公式就没的问题。