就是直接把它写成1/2的二重积分x-y，此时积分域是那一个圆，根据对称性。原积分的值就是上面积分的值。然后这个积分可以直接用形心公式计算得来，1乘以圆的面积减去1乘以圆的面积。结果为0，但是正常做结果为-8/3
追答看题啊宝贝，你再仔细看看积分区域，不按y＝x对称
高等数学,考研数学,数学分析 曲面积分的循环对称原则到底是什么,怎么用...
坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就是积分曲面的方程...
考研曲面积分的轮换对称性定理是什么?
不光是曲面积分 涉及到兑换三个坐标轴的位置而方程或者不等式不变形式不变的平面 空间 曲面 曲线都满足坐标的轮换对称性。同时三个变量或者两个 的取值范围要一样。比如X，Y,Z虽然兑换之后方程或者不等式的形式不变 但是如果取值不一样也不行的。比如X取全值 Y取全值 但是Z只取到大于零的值 那么...
考研数学关于轮换对称式的应用
轮转对称要求D在互换x,y后不变啊，y>=x变成x>=y，范围不是变了吗
求高数大神解释下二重积分轮换对称性的一个内容
你的理解是对的。2xdxdy和2ydydx是不一样的。这道题是轮换对称性中比较简单的，将x与y对换，得到的积分是相等的。对任意二重积分都成立，无论对称与否。这里明白吗？因为把x与y对换相当于把x轴和y轴互换，里面的积分函数所围图形的体积是不变的，所以积分相等，但是积分区域D也相应的变了，对于本...
考研 高数,第一类 第二类曲线 曲面 积分,对称性 轮换性问题
第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易出错。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
考研数学 多元函数积分学 变量轮换对称性 的应用条件 以及判断方法_百度...
就是对称的事，属于变量调换结果不变 相当于 你把数轴的xyz调换一样 是关于数轴对称的
二重积分题型汇总
方法3：利用奇函数对称性，当函数关于x=1\/2对称时，积分可能为0。 方法4：形心对称，适用于积分区域关于y=x的题目。 2. 摆线积分 例10和例17的共同点是参数方程的应用，不同点在于被积函数的选择。3. 变量对称性与轮换对称性 变量对称性用于处理对称的积分区域，而轮换对称性在关于y...
考研数学第十六弹---曲线积分
2. 计算曲线积分时，参数方程和普通方程的转换大显神通。例如，球面与平面y=x的交线，通过参数化和对称性，我们巧妙地将问题简化为 。而对于球面与平面x+y+z=0的交线，变换后利用轮换对称性，我们可以快速得出答案。第二型曲线积分：方向与坐标的亲密接触 在第二型积分中，方向至关重要。积分的结果会...
质心在新版高等数学中是怎样定义的由于今年考研数学1
使用轮换对称性，观察积分曲线的函数表达式，任意交换x，y，z的位置并不改变曲线，所以满足轮换对称性，所以∫yds = ∫xds = ∫zds，于是：∫yds = 1\/3 * ∫(x+y+z)ds = 1\/3 * ∫0ds = 0
考研数学第十三弹---三重积分及几何应用
对称性：空间有界闭区域的对称性有助于简化计算，具体体现在奇偶对称性与轮换对称性上。例如，若区域关于某平面对称，则可以通过对称性简化计算，而特别地，球域的积分可以通过对称性简化。计算方法：直角坐标系下的计算包括投影法、三次积分法、截面法。以旋转面为例，可通过投影或截面简化计算过程。换元...
