已知x²+y²=1，求2xy/(x+y-1)的最小值。
解：由于(x-y)²≥0，展开得：2xy≤x²+y²，则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2
得：-√2≤x+y≤√2，
所以有：
2xy/(x+y-1)
=(x²+y²+2xy-1)/(x+y-1)
=[(x+y)²-1]/(x+y-1)
=(x+y+1)(x+y-1)/(x+y-1)
=x+y+1≥1-√2
因此，2xy/(x+y-1)的最小值是1-√2。
答：是2
x^2+y^2=1,2xy\/x+y-1的最小值
因此，2xy\/(x+y-1)的最小值是1-√2。
x^2+y^2=1,2xy\/x+y-1的最小值
因此，2xy\/(x+y-1)的最小值是1-√2。
X^2+Y^2-XY=1则2X+Y的最大值
由已知又可得：x^2+2xy+y^2-3xy-1=0 (x+y)^2=1+3xy≤4 -2≤x+y≤2 x+y最大值为2，此时x=y=1 初中数学的另一种解法：由已知得：(x+y)^2-3xy-1=0 令x+y=t，则t^2-3xy-1=0 xy=1\/3(t^2-1)根据韦达定理：x和y是方程m^2+tm+1\/3(t^2-1)=0的根 所以Δ>=...
已知x^2+y^2=1,求x+y的最大值和最小值;
1最大值1,最小值-1 x^2+y^2=1 (x+y)^2-2xy=1 (x+y)^2=1+2xy 因为的x、y取值勤范围是-1和1之间 所以最大值是一个为1，一个为0 最小值是一个为-1，一个为0 2当X=Y,都大于0时取最大值,此时X,Y都等于 根号2\/2 x+y=根号2 当X=Y,都小于0时取最小值,此时X,Y都等...
若实数x,y满足x^2+y^2=1时,2xy\/(x+y-1)>=m恒成立,求m范围
1.若 x+y+1不等于0,2xy\/(x+y-1)=2xy(x+y+1)\/[(x+y-1)(x+y+1)]=x+y+1>=m,此时x+y的最小值为 -根号2 （x+y)^2=1+2xy1-根号2;综上述,得证
x^2+y^2=1 求1\/x+1\/y的最小值
首先x、y均要为正数,可以为负的话,最小值是负无穷小(1\/x+1\/y)^2=((x+y)\/xy)^2=(x^2+y^2+2xy)\/(x^2y^2)=1\/(x^2y^2)+2\/(xy)所以xy值最大时,原式有最小值而xy=1\/(0.5^2)+2\/0.5=8所以1\/x+1\/y>=2(√2)当x=y=(√2)\/2时...
已知.设x^2+y^2=1.求(1+xy)(1-xy)的最大值和最小值。
（1-XY）（1+XY）=1-(XY)^2 X^2+Y^2=1>=2XY XY=<1\/2 所以（1-XY）（1+XY）的最小值为3\/4 XY>=-1\/2(当X，Y异号时) 所以-1\/2=<XY<=1\/2 所以（1-XY）（1+XY）的最大值为1 满意请采纳
实数x,y满足x^2 y^2=1,则x+y的最大值和最小值分别?
应该是 实数x,y满足x^2+ y^2=1,则x+y的最大值和最小值分别？x^2+ y^2=1﹙常数﹚ ∴当x²＝y²＝1\/2时，x²y²到达最大值1\/4 |xy|到达最大值1\/2 ﹙x+y﹚²＝1+2xy＝1±1 [xy＞0时] ＝2 ∴x+y的最大值和最小值分别是√2与-...
数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy)又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1\/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1\/3)=(2根号3)\/3
x^2+y^2=1 求1\/x+1\/y的最小值
可能要增加一个条件，x,y都是正数，x>0,y>0,根据均值不等式，x^2+y^2≥2xy,xy≤（x^2+y^2)\/2=1\/2,xy的最大值为1\/2，√(xy)最大值为√2\/2，1\/√（xy)最小值为√2，1\/x+1\/y≥2√[1\/(xy)],∴1\/x+1\/y≥2√2，即1\/x+1\/y的最小值为2√2。
