已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+b的定义域为[0,π/2]，值域为[-5,1]，

Question

则函数g（x）=a^(bx+7)在[b，a]上的最小值。
求详解，要步骤，谢谢

Answer 1

解答：
x∈[0,π/2]
则2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
a是底数，∴ a>0
最大值是2a+b=1
最小值是-a+b=-5
∴ a=2,b=-3
即 g(x)=2^(-3x+7)在[-3,2]上的最小值
显然g(x)是减函数
∴ x=2时，g(x)有最小值2^1=2来自：求助得到的回答

Answer 2

已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+b的定义域为[0,π/2]，值域为[-5,1]，则函数g(x)=a^(bx+7)在[b，a]
上的最小值=?。
解：∵0≦x≦π/2，∴0≦2x≦π；π/6≦2x+π/6≦7π/6；故-1/2≦sin(2x+π/6)≦1；
又∵ -5≦2asin(2x+π/6)+b≦1；
∴ 当2x+π/6=π/2时,得 2a+b=1.........(1)
当2x+π/6=7π/6时得 -a+b=-5........(2)
(1)-(2)得3a=6，故a=2；b=-5+a=-5+2=-3；
于是得f(x)=4sin(2x+π/6)-3.
g(x)=2^(-3x+7)是关于x的减函数，故其在[-3，2]上的最小值=g(2)=2