计算:2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=?求简便算法

2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=?求简便算法

第1个回答  2012-03-07
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=S -----①
S/2=1-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6+2^7 -----②
则①+②
S/2=1
S=2

或者是:
把2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=?变成
2^8-2^7-2^6-2^5-2^4-2^3-2^2+2=?
2^8-2^7=2^7;而2^7-2^6=2^6,... 所以,很明显就可以看出,结果是2.
第2个回答  2012-08-23
利用等比数列的前N项和公式:
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+2^8
=2-(2^2-2^7*2)/(1-2)+2^8
=2-252+256
=6
上面两位的方法可用,但可惜两位把题算错了。
第3个回答  2012-03-07
假设
2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7+2^8=S

S/2=1-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6+2^7
S+S/2=1+2^8=1+256=257
S=257*2/3=514/3本回答被网友采纳
第4个回答  2012-03-07
最大增加6乘以4乘以2=48平方厘米
最小增加4乘以2乘以2=16平方厘米

计算2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2...
6。从后面2的十次方往前约减。

2-2的平方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2的8次-2...
解:设2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=X;---(1)(1)x2,得: 2^3+2^4+2^5+……+2^10=2X.---(2)(2)-(1),得:2^10-2^2=X,即:2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=2^10-2^2.所以,2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^9+2^10 =2-(2^2+2^3+2^4+2^5+…...

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方...-2的2005次方-2的2006次方+...
令a=2²+2³+……+2的2006次方 则2a=2³+2⁴+……+2的2006次方+2的2007次方 相减 a=2的2007次方-2²所以原式=2-a+2的2007次方 =2-2的2007次方+2²+2的2007次方 =2+2²=6

2的1~20次方对照表
- 2^1 = 2 - 2^2 = 4 - 2^3 = 8 - 2^4 = 16 - 2^5 = 32 - 2^6 = 64 - 2^7 = 128 - 2^8 = 256 - 2^9 = 512 - 2^10 = 1024 - 2^11 = 2048 - 2^12 = 4096 - 2^13 = 8192 - 2^14 = 16384 - 2^15 = 32768 - 2^16 = 65536 - 2^17 = 131...

1-2+2^2-2^3+2^4-2^5...+2^10简便方法!
-2)为公比的等比数列 然后根据等比数列的求和公式可得.其实说了这么多,这个题还有其他方法 S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5...+2^10 2S= 2-2^2+2^3-2^4+2^5...-2^10+2^11 两个相加3S=1+2^11 求解S可得结果.这下你懂了吧....

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2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+...+2的200次方是多...
原题即:2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^200=?解:设欲求式子等于A,则有:A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^200···① 在上式的两边同时乘以2,得:2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^200+2^201···② ②-①,得:A=2^201-2 ...

2+2^2+2^3+2^4+...+2^2004=?请说明计算的方法。
2+2^2+2^3+2^4+...+2^2004 =-2+2+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2004 =-2+4+2^2+2^3+2^4+...+2^2004 =-2+8++2^3+2^4+...+2^2004 =-2+16+2^4+...+2^2004 =……=-2+2^2005

1+2+2^2+2^3+2^4...+2^62+2^63的简算方法是
1+2+2^2+2^3+2^4...+2^62+2^63=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4...+2^62+2^63=2^64-1

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