数学 若1+x+x²+x的3次方=0 求若x+x²+x的3次方。。+x的2012次方的值

Question

因式分解吧，怎么做

Answer 1

若1+x+x²+x³=0 求若x+x²+x³+ x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸+x⁹+.......+x²º¹²çš„值
解：1+x+x²+x³=(1+x)+x²(1+x)=(1+x)(1+x²)=0，因为1+x²â‰ 0，故必有1+x=0，
即有x=-1；于是：
x+x²+x³+ x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸+x⁹+.......+x²º¹²=(-1)+1+(-1)+1+........+(-1)+1=0
共2012项；指数为奇数的项为-1，指数为偶数的项为1；共1006个-1，1006个+1，故总和为0.

Answer 2

x²+x-1=0 x²+x=1 x^3+2x²-7 =x(x²+x)+x²-7 =x+x²-7 =1-7 =-6

Answer 3

我才六年级

追问

这是初一的

追答

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