一道大学物理题,请大家帮帮忙

距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船,船上的探照灯以转速为n=1rev/min转动,当光束与岸边成60度角时,光束沿岸边移动的速度。

第1个回答  2012-03-06
楼主先自行画个图,距直线(河岸)下方a处有一定点,在某一时刻定点向右上方发出光束,此光束与岸边成60度角,即是与定点到直线的垂线夹角30度(以下均讨论该夹角)。假定dt(单位min)时间后探照灯逆时针转过dx角度,则dx=(2pi/min)*dt记为n dt,此时的夹角为pi/6-dx。dt前后光束射在岸边距离垂足的位置分别是a tan pi/6和a tan(pi/6-dx),则dt时间内光束沿岸边移动的距离为二者之差,故速度v=[a tan pi/6-a tan(pi/6-dx)]/dt (式1),以下就是数学问题了。

其中分子可化为a sin[pi/6-(pi/6-dx)]/[cospi/6 cos(pi/6-dx)],其中的分子a sin dx等价于a dx,分母取极限为cos^2(pi/6),最后将dx以n dt代入,将(式1)分子分母中的dt约去,即得v=a n sec^2(pi/6)。追问

很抱歉,您能不能说清楚点儿啊,我真的听不懂,pi是神马啊?谢谢了

追答

pi是π的英文,希腊字母不太好打。还有什么地方不懂,请追问。按回答中的方法画好图,就好理解了。

追问

先谢谢你,不过v=[a tan pi/6-a tan(pi/6-dx)]/dt 怎么化成a sin[pi/6-(pi/6-dx)]/[cospi/6 cos(pi/6-dx)的不会,虽然不好打字,但是麻烦您了,再谢谢吧,哦,答案是69.8,和您给的结果差不多

追答

tan变成sin除以cos再通分就行了。

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