高中数学选择题压轴题,高手来

如题所述

    由题意可知,对称中心f''(x)=0,所以通过求二阶导可知对称中心为(1,-2)

    由对称中心的性质,若两点关于中心对称,则有x1+x2=2x0,f(x1)+f(x2)=2f(x0)

    题中,有4025个数,有2012对关于(1,-2)对称,还有1个点为对称中心,所以总和为4025×(-2)=-8050

追问

4025怎么来的?

最后一步那里

追答

1/2013+4025/2013=2,所以这两个点关于(1,-2)对称,即f(1/2013)+f(4015/2013)=2*(-2)=-4,同理其它也是,总的有4025个数,是奇数个,即有2012对,另外还有一个明显中间有对称点(1,-2),所以总的和是2012*(-4)+(-2)=8050

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-03-13
根据你的计算,对称中心为(1,-2),只要(x1+x2)/2=1,那么,(y1+y2)/2就该等于-2
这么说的话题目的结果就出来了追问

详细点

中间怎么知道有几项?

追答

这么说吧,在函数图像上关于(1,-2)对称的点用直线连接起来中点就是该点,前面说的就是已知中点求两边端点。至于中间有几项这还用说吗?分子就是从1开始的自然数直到4025,所以有4025项,这么多不可能全部列出来啊,所以只列举了能说明的几项而已,这就是数列。

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