如图
第二步到第三步怎么实现的
追答(e^x - e) = [e*e^(x-1) - e*1] = e*[e^(x-1) - 1]，懂？
求下列极限lim(1+x)^1\/x-e\/x在x趋于0时的极限
极限lim(1+x)^1\/x-e\/x在x趋于0时的极限是-e\/2。{(1+x)^1\/x-e}\/x ={e^[ln(1+x)]\/x-e}\/x =lim(x--->0)e(e^(ln(1+x)\/x-1)-1)\/x =e*lim(x-->0)(ln(1+x)\/x-1)\/x =e*lim(x-->0)(ln(1+x)-x)\/x²=e*lim(x-->0)(1\/(1+x)-1)\/2x =...
求下列极限lim(1+x)^1\/x-e\/x在x趋于0时的极限
如图
函数求极限 lim[(1+x)^(1\/x)-e]\/x x趋向于0
lim[x→0] [(1+x)^(1\/x)-e]\/x，上下分别求导，分母x的导数是1，e的导数是0，所以剩余的就是(1+x)^(1\/x)的导数 =lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]\/[x²(1+x)]·(1+x)^(1\/x)=lim[x→0] (1+x)^(1\/x)·lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]\/[x²(1+...
{(1+x)^1\/x-e}\/x在x趋于0时的极限!!
=lim(x--->0)e(e^(ln(1+x)\/x-1)-1)\/x =e*lim(x-->0)(ln(1+x)\/x-1)\/x =e*lim(x-->0)(ln(1+x)-x)\/x²=e*lim(x-->0)(1\/(1+x)-1)\/2x =elim(x-->0)(-x\/(1+x))\/(2x)=-e\/2
((1+x)^(1\/x)-e)\/x 当x趋近于0时的极限,
1、本题是无穷小\/无穷小型不定式. 2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则. 3、本题的具体、详细解答过程如下：
【(1+x)^1\/x-e】\/x在x趋向0时的极限
简单计算一下即可，答案如图所示
limx趋于0 ((1+x)^(1\/x)-e)\/x 求该式的极限
简单计算一下即可，答案如图所示
〔(1+x)^1\/x-e〕\/x求当x->0的极限
设式子为y,lny=(ln(1+x)-x)\/x^2 limlny=lim(1\/(1+x)-1)\/2x =lim-x\/(2x(1+x))=-1\/2 y=e^(-1\/2)
x趋向0时求lim(1+x)^(1\/x)-e,谢谢
原式=lim {e^[ln(1+x)]\/x-e}\/x =e*lim {e^[ln(1+x)\/x-1]-1}\/x =e*lim [ln(1+x)\/x-1]\/x,无穷小代换 =e*lim [ln(1+x)-x]\/x²,洛必达法则 =e*lim [1\/(1+x)-1]\/(2x)=(e\/2)*lim (1-1-x)\/x =(e\/2)*(-1)= -e\/2 ...
求极限 lim [(1+x)^(1\/x)-e ]\/x x趋近于0 答案是e\/2 不知道怎么算的 求...
令 u = (1+x)^(1\/x) , x->0时， u -> e 无穷小\/无穷小 的极限，利用洛必达法则 lnu = (1\/x) ln(1+x),u ' \/ u = (-1\/x²) ln(1+x) + (1\/x) * 1\/(1+x)u ' = u * { (-1\/x²) ln(1+x) + 1\/ [x(1+x)] } 原式= lim(x->0) u...
