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狭义相对论中速度叠加公式的推导是怎样的
如题所述
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根据洛伦兹变换式中的坐标变换关系,x'=γ(x-ut),t'=γ(t-ux/c^2),由速度是坐标对时间的
一阶导数
得到v'=dx'/dt'=dγ(x-ut)/dγ(t-ux/c^2),式中时间t是
自变量
,u是常数,所以该式可化为v'=(dx-udt)/(dt-udx/c^2),
分式
上下同时除以dt,就得到v'=(v-u)/(1-uv/c^2),即x方向上的速度叠加公式。y,z方向的同理可得。
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