10个自然数之和等于1001,这是个自然数的最大公因数可能取得最大值是多少?小学五年级题。详解。

如题所述

第1个回答  2012-03-17
91

10个自然数之和等于1001,这是个自然数的最大公因数可能取得最大值是...
1001=1001×1 公因数可以是 1001 143 91 77 13 11 7 1 (1)由于题目中十个数,则,如果允许10个数相同,最好的结果是每个数都是这个公因数的1倍,所以十个数相加,最少是这个公因数的10倍 如果取公因数1001或143,则1001是他们的1倍和7倍,少于10倍,不够分,所以排除在...

10个自然数之和等于1001,这是个自然数的最大公因数可能取得最大值是...
解:答案不对,应该至少是91 比如这10个数为:9个91、1个182。则91x9+182=1001满足,则最大公因数就已经为91 91>13给定的答案最大公因数最大值是13肯定不对,或者题目还有其他条件限制。

...10个自然数的最大公因数可能取得最大值是多少
最大是91。假设这个最大公因数为M,则十个自然数每个至少含1份M,十个数至少含10份M。1001 ÷ 10 = 100.1,显然M必然≤100.1。题意即求1001小于等于100.1的最大因数。1001=7×11×13,因数有8个:1、7、11、13、77、91、143、1001。显然小于等于100的最大因数是91。1001 ÷ 91 = 11...

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