物理运动学题，请详细一点解答，要过程，谢谢

Question

一静止在光滑水平地面上的物体，从t=0开始运动，在第1、3、5……等奇数秒内做加速运动为2m/s^2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移大小为60.25米？

Answer 1

做v-t图像，速度曲线下面与X轴围成的面积即物体的位移。

由几何知识很容易知道(设St为第t秒内物体的位移，S(t)为t秒内的总位移）

S1=1;S2=2;S3=3;.....St=t

S(t)=t+1/2*t*（t-1）

使用代入法得到：t=10时，S(10)=55;        t=11时，S(11)=66;

所以60.25的位移在10到11秒之间。

10秒内物体经过了5次加速过程，v（10）=5*2=10m/s^2

在11秒内物体加速运动，行驶了60.25-55=5.25米距离的时间为T

则10*T+1/2*2*T^2=5.25==>T=0.5

所以60.25米位移的时候物体运动了10+0.5=10.5米

追问

谢谢，谢谢，这种方法也很新颖，但若是考试时，应该选择哪种回答此问题呢？

Answer 2

用逐项列举法解答此题：
第1秒的距离：V0t+at²/2=0+2×1²/2=1m
第1秒末的速度：V1=at=2×1=2m/s
第2秒的距离：V1t=2×1=2m
第2秒末的速度：V2=2m/s
第3秒的距离：V2t+at²/2=2×1+2×1²/2=3m
第3秒末的速度：V3=V2+at=2+2×1=4m/s
第4秒的距离：V3t=4×1=4m
第4秒末的速度：V4=4m/s
第5秒的距离：V4t+at²/2=4×1+2×1²/2=5m
第5秒末的速度：V5=V4+at=4+2×1=6m/s
第6秒的距离：V5t=6×1=6m
第6秒末的速度：V6=6m/s
第7秒的距离：V6t+at²/2=6×1+2×1²/2=7m
第7秒末的速度：V7=V6+at=6+2×1=8m/s
第8秒的距离：V7t=8×1=8m
第8秒末的速度：V8=8m/s
第9秒的距离：V8t+at²/2=8×1+2×1²/2=7m
第9秒末的速度：V9=V8+at=8+2×1=10m/s
第10秒的距离：V9t=10×1=10m
第10秒末的速度：V10=10m/s
第11秒的距离：V10t+at²/2=10×1+2×1²/2=11m
由上面的计算累加可知：
从开始到第10秒末的总距离是：55m
从开始到第11秒末的总距离是：66m
设从第10末开始计时，共用了x秒，行驶的距离为60.25-55，则
V10*x+a*x²/2=60.25-55
10x+2x²/2=5.25
解得：x1=0.5 x2= -10.5（舍去）
所以，t=10+x1=10+0.5=10.5（s）
综合以上计算，经过10.5s，物体的位移为60.25m。

希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~
祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

追问

终于看明白了，谢谢啊

追答

不客气。明白就好，也是回答者的快乐

Answer 3

如果估算没错一个是13秒，13秒的位移是62M