大神这道题怎么做啊？

Question

数学

Answer 1

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袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，
袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；
（2）在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求适合m+n≤40的所有数组（m，n）．

首张产 2014-11-19
其他回答
（1）设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍（k为整数）
则有全部展开
喝酒骑马_ 2014-11-19
<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" javascript:;"="" class="unfold down" style="border-spacing: 0px; border-collapse: collapse; display: inline-block; text-align: center; vertical-align: middle; color: rgb(58, 178, 255); outline: 0px; font-size: 13px; margin-left: 20px;">

C
2
m

C
2
m+n

＝k

C
1
m

C
1
n

C
2
m+n

∴
m(m?1)
2
＝kmn
即m=2kn+1∵k∈Z，n∈Z，
即m为奇数得证．
（2）由题意，有

C
2
m

+
C
2
n

C
2
m+n

＝

C
1
m

C
1
n

C
2
m+n

，
∴
m(m?1)
2
+
n(n?1)
2
＝mn
∴m2-m+n2-n-2mn=0
即（m-n）2=m+n，∵m≥n≥2，∴m+n≥4，
∴4≤m?n≤
40
＜7，m-n的取值只可能是2，3，4，5，6
相应的m+n的取值分别是4，9，16，25，36，