请问该电路中中两个三极管是如何工作的，能详细的说一下过程吗？，555输出方波

Answer 1

那两个三极管构成推挽电路，实质是上下两管都是共集电极方式（射极输出器、射极跟随器），正常工作时两管交替导通，提高电流输出能力，对电压无放大（由于Vbe存在，实际略有降低）。
但此处应用似乎有点问题，若负载的另一端接地，555的3脚出高电平时，上管（8050）导通、下管（8550）截止，高电平送至负载，而555的3脚出低电平时，上、下管均处于截止状态；若负载的另一端接12V，则上、下管工作状态与上相反。因此无论负载的另一端接地或12V，均有一个管子始终不工作。

Answer 2

如果你是想作为功率放大可以找现成的功放IC。你可以参考分立元件组成的OTL功放电路
如果你是用555做多谐震荡器，再经两个三极管进行功率放大，如果只是图中的接法，是不会工作的。因为静态工作点很难设置。还有就是5脚必须经滤波电容接地。