小学奥数举一反三6年级A版第34周 行程问题(二)疯3答案详解

Question

A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时相向而行他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。 要详细答案（我等级低 传不了图）

Answer 1

第一次相遇时，小张走了80米，路程和是半周长；
从C点起，到D点第二次相遇，路程和是一个周长；所以时间是原来的2倍；
总时间是第一次相遇时的3倍，也就是说，小张现在走了3个80米；

题目已知的是D离B点的距离，小张的80*3＝240米，倒回60米，就是半周长。
所以周长是：(80*3－60)*2=360(米)

Answer 2

设小张的速度为V1，小王的速度为V2，（假设V2>V1，小王的速度比小张快），圆周长为S，
第一次相遇时（根据相遇时两人所用时间相等），可列下式：
（1） 80/ V1=（S/2-80）/ V2
第二次相遇时，假设是在小王走过半圆周但未走完整个圆周时：
（2） （S/2+60）/ V1=（S-60）/ V2
从（1）式中用含V2的表达式表示V1，代入到（2）式中，解得S=360。
第二次相遇时，假设是在小王走完一个圆周，而小张未走完时：
（3）（S+60）/ V2=（S/2-60）/ V1
从（1）式中得到的V1的表达式，代入到式（3）中，解得S=600.
因此有效值 ，S=600米。
综上，圆周长360米或600米。