a·b=|a||b|cos60°=2x1x1/2=1，
而Ia+2bI=√(a^2+4b^2+4a·b)=2√3，
a·（a+2b）=a^2+2a·b=4+2=6，
所以cos<a,a+2b>=a·（a+2b）/IaIIa+2bI=6/（2x2√3）=√3/2，
所以<a,a+2b>为30°。
O(∩_∩)O~
|a+2b|^内2=|a|^2+4a*b+4|b|^2=4+4*2*1*cos60°+4=12∴|a+2b|=2√3
（a-b)*(a+2b)=|a|^2+a*b+-2|b|^2=4+2*1*cos60°-2=3
∴cos（a-b,a+2b)=(a-b)*(a+2b)/(|a-b|*|a+2b|)=3/(√3*2√3）=1/2
∴所容求的夹角：60°
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角
解：a·b=|a||b|cos60°=2x1x1\/2=1，而Ia+2bI=√(a^2+4b^2+4a·b)=2√3，a·（a+2b）=a^2+2a·b=4+2=6，所以cos<a,a+2b>=a·（a+2b）\/IaIIa+2bI=6\/（2x2√3）=√3\/2，所以<a,a+2b>为30°。O(∩_∩)O~...
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量a+2b的夹角等 ...
D 试题分析：由题意可得 ，设向量 与向量 的夹角等于 ，则 |，即 ，故 ，再由 ，可得 ，故选D．
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
解：向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=> 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α，则cosα=(向量a·向量a+2b)\/(|a||a+2b|)=6\/(2×2√3)=√3\/2,则α=30°
已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量...
首先|a+2b|=2根号3 两边平方代入|a|=2,|b|=1 不难得到向量a*向量b=u(我就不详细计算u了)那么向量a与向量a+2b的夹角设为x 那么0≤x≤pai 那么cosx=|a+2b|*|a|\/向量a*向量a+2b=4根号3\/a^2+2ab=4根号3\/4+u 然后就可以得出x了 ...
13.若向量 a,b 夹角为60度; ,且|a|=2,|b|=1,则 a 与 a+2b 的夹角为...
本题可以通过作图法计算分析出答案为30度，利用向量的平行四边形计算规则。具体过程如下图所示
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
∴|a+2b|=2√3 又∵向量(a-b)(a+2b)=|a|²-2|b|²+|a||b|cos<a，b> =4-2*1+2*1*cos60° =3 ∴cos<a-b，a+2b>=向量(a-b)(a+2b)\/(|a-b|*|a+2b|)=3\/(√7*2√3)=√21\/14 则向量a-b与a+2b的夹角为：arccos√21\/14 【数学的快乐】团队为您...
...向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 答...
a*b=|a||b|cos60°=1 a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6 |a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√3 设夹角为A，cosA=a*(a+2b)\/（|a||a+2b|）=6\/（2*2√3）=√3\/2 所以：A夹角是30° ...
已知向量a,b 的夹角为60度,且|a|等于2,|b|等于1 ,则向量b与向量a+2b...
用坐标法较简单 设向量a=（1，√3），向量b=（1，0）,所求的角为α （这样的设法，已经满足了｜a｜=2,|b|=1,夹角=60°）a+2b=(1,√3)+(2,0)=(3,√3),|a+2b|=√(3^2+(√3)^2)=2√3,cosα=[b·(a+2b)]\/(|b|·|a+2b|)=[(1,0)·(3,√3)]\/1·2√3=√3...
平面向量a与b的夹角为60°a=(2,0)|b|=1,则a与a+2b的夹角为
解：向量a·向量b=|a||b|cos60°=2x1x1\/2=1 从而 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6 |a+2b|=2√3,设夹角为α，则cosα=(向量a·向量a+2b)\/(|a||a+2b|)=6\/(2×2√3)=√3\/2,则α=30°
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,设m=3a?b,n=ta+2b(1)求a?b...
（1）∵向量a，b的夹角为60°，且|a|＝1，|b|＝2，∴a?b＝1×2×cos60°＝1； …（3分）（2）∵m＝3a?b，n＝ta+2b∴m?n＝(3a?b)?(ta+2b)＝3ta2+(6?t)a?b?2b2＝3t+6?t?2×4＝2t?2…（3分）（3）夹角为钝角，于是m?n＜0且m与n不平行．其中m?n＜0?t＜1，而...
