（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).....(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3....*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/0)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×···×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20本回答被提问者采纳
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1-1\/10...
1－1\/2²=（1－1\/2）（1＋1\/2）＝（1\/2）×（2\/3）同理1－1\/n²＝（1\/n）×［（1+n）\/n］原式＝［（1\/2）（3\/2）］［（2\/3）（4\/3）］……［（n-1）\/n][（n+1）\/n］每个因式分解的前一个因式相乘，后一个因式相乘，可约分，即原式＝（1\/2）（2\/3）...
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
求一道题的极限:(1-1\/2^2).(1-1\/3^2).(1-1\/4^2).…….(1-1\/n^2)求...
(1-1\/2??)(1-1\/3??)...(1-1\/n??)=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)...(1+1\/n)(1-1\/n)=[(1+1\/2)(1+1\/3)...(1+1\/n)] * [(1-1\/2)(1-1\/3)...(1-1\/n)]=[(3\/2)(4\/3)...(n+1)\/n]...
...计算(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1\/9的平方...
原式 =(1-1\/2)x(1+1\/2)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x……x(1-1\/10)x(1+1\/10)=1\/2x3\/2x2\/3x5\/4x……x9\/10x11\/10 （中间的两辆乘积为1）=1\/2x11\/10 =11\/20
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/9的平方)(1-1\/10...
不是0 用平方差公式 (1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/9的平方)(1-1\/10的平方)=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)……(1-1\/10)(1+1\/10)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)……(9\/10)(11\/10)中间正负抵消 =(1\/2)(11\/10)=11\/20 ...
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方) (1-1\/4的平方)...(1-1\/2010的平方) 要过 ...
(1-1\/2的平方）(1-1\/3的平方) (1-1\/4的平方)...(1-1\/2010的平方）=（1-1\/4）（1-1\/9）...（1-1\/4040100）互相抵消后 =1-1-4040100 =404099\/4040100
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/99的平方)(1-1\/...
(1-1\/2的平方)=(1+1\/2)*(1-1\/2)=3\/2 *1\/2 (1-1\/3的平方)=(1+1\/3)*(1-1\/3)=4\/3 *2\/3 (1-1\/4的平方)=(1+1\/4)*(1-1\/4)=5\/4 *3\/4 ……(1-1\/99的平方)=...=100\/99 *98\/99 (1-1\/100的平方）=...=101\/100 *99\/100 观看右边化简...
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方...
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方)=（1+1\/2）（1-1\/2)（1+1\/3）(1-1\/3)（1+1\/4）(1-1\/4)×……×（1+1\/2010）×(1-1\/2010)=3\/2×4\/3×5\/4×……×2011\/2010×1\/2×2\/3×3\/4×……×2009\/2010 =2011\/2×1\/2010 =2011\/...
...*(1-1\/3的平方)*(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)*(1-1\/10的平方...
这个应该可以用平方差公式求解吧。平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b),其中a^2表示a的平方。原式=(1-1\/2^2)*(1-1\/3^2)...(1-1\/10^2)=[(1+1\/2)*(1-1\/2)] * [(1+1\/3)*(1-1\/3)] ... [(1+1\/10)*(1-1\/10)]=[(1+1\/2)*(1+1\/3) ... (1...
(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/1999的平方)(1-1...
解：原式 =(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3) …… (1+1\/2000)(1-1\/2000)=〔(3×1)\/2^2〕〔(4×2)\/3^2〕 …… 〔(2001×1999)\/200^2〕=2001\/(2×2000) 分子分母中中间的项都削掉，最后只剩下分子为2001,分母中剩下第一项一个2,最后一项一个2000 =2001\/4000...
