极大/极小值是一个局部的性质，它要求在这一点的导函数为零且左右两边局部区间内的导函数符号相反。你可以笼统地理解为“极大/小值点在局部的小区间上光滑地隆起/凹陷”。
而最大/小值讲的是一个区间整体的性质，是指整个这一区间中最大/小的值。如果最大/小值点存在的话，它将在极值点、不可导点（可以理解为不光滑的点）以及区间端点中产生。
举个简单的例子，函数y=2*（x立方）+3*（x平方），这个函数在x=-1的时候取到极大值，但这点不是最大值点；在x=0的时候取到极小值，但这点也不是最小值点。在整个定义域（-∞，+∞），它没有最大值也没有最小值，但极值存在。但是，如果在区间[-1.1，0.1]上，这两个极值点就分别成为最大/小值点了。
由此可见，极值是一个局部的性质，是不依赖于规定的区间的。而最值是一个区间内的整体的性质，所规定的区间不同，最值也会发生变化。
虽然很失礼，但我不得不指出，1至4楼的回答是错误的。本人就事论事，请以上的朋友不要见怪……：）
对于高中数学来说，这是远远超纲的，等您接触了高等数学就能更深入的了解了：）
为了便于理解，以上的说明有的地方用的语言不是很严密，请谅解：）本回答被提问者采纳
为什么极大值不一定是最值
极大值不一定是最大值是正确的。如果对于一个定义域为R的开口向下的二次函数，那么它的极大值就是最大值，这个很好理解。但是如果一个函数呈波浪形状且末端最高，则显然其最大值是末端的值，而不是中间波峰(极大值)。1、包含关系不同，极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值...
最大值一定是极大值吗?
最大值不一定是极大值。最大值是函数中最大的值。而极大值不是。最大值一定高于函数中其他的值。极大值可以小于极小值。最大值的值只有一个，而极大值的值可以有无限个。最大值的定义区间为函数定义域，极大值可以自定义区间。1。对于连续可导的函数 a一阶导数判别法 若x0 x>x0时f'(x)...
什么情况下极大值等于最大值
在数学中，极大值（局部最大值）和最大值是不同的概念，但有些情况下它们是相等的。1. 极大值（局部最大值）：在函数的某个局部区间内，如果该函数在这个区间内的某一点的函数值大于等于该点附近的其他点的函数值（包括左侧和右侧），则称该点为函数在该局部区间内的极大值（局部最大值）。2...
极大值的和最大值的区别
最大值是函数中最大的值。而极大值不是。 最大值一定高于函数中其他的值。极大值可以小于极小值。 最大值的值只有一个，而极大值的值可以有无限个。 最大值的定义区间为函数定义域，极大值可以自定义区间。
最大值与极大值是一回事吗
不一样 极大\/极小值是一个局部的性质，它要求在这一点的导函数为零且左右两边局部区间内的导函数符号相反。你可以笼统地理解为“极大\/小值点在局部的小区间上光滑地隆起\/凹陷”。而最大\/小值讲的是一个区间整体的性质，是指整个这一区间中最大\/小的值。如果最大\/小值点存在的话，它将在极值点...
最大值一定是极大值吗
最大值是函数在定义域内的此点取得最大值，最大值处函数不一定可导，所以不一定是极值点。而极大值是函数在定义域内的此点取得极大值，这只是个拐点，不一定就是最大值。极大值处函数一定可导。
函数的极大值和最大值有什么区别?
极大值就是导数等于0的点不一定是最大值 最大值就是区间最大的值 你看看我给你插的图 希望你能理解
极大值和最大值的关系
极大值 是指在某个区域内,左右两边的函数值均比该值小.而最大值是指在某个区域内,所有的函数值均比该值小.极大值可能是最大值,也可能不是最大值,两个是不一样的概念.
高中数学 求最大值和求极大值是同一层意思吗
当然不是啦 极大值是指函数的倒函数等于0时的点,也就是说在这个点之前函数单调增,这个点之后函数单调减.而最大值表示在函数的一个区间内数值最大的点,有时候会大于极大值.
函数的极大值和最大值有什么区别
如图所示在区间【a，b】中 函数两端分别是这个函数图像的最高点和最低点，所以是最大值和最小值 而极大值和极小值 是一个相对而言的量，比如那个波峰和波谷 处于波峰的点 比它两端的值都要大，所以是极大值 那么波谷上的点 比它两端的值都要小，所以是极小值 ...
