复数的角度来说,一个n次代数方程,肯定存在n个复数根（实数视为虚部为0的复数）,其中不是实数的虚数根,总是和其共轭复数成对出现.也就是说,如果a+bi是一个代数方程的根,那么a-bi也一定是这个方程的根.所以,只要有虚数根,那就只能有双数个,因此,n个根中至少有一个是实数根.
怎么证明:奇数次代数方程至少有一个实根?谢谢帮我解答系一下下
所以，函数在负无穷到正无穷的总体趋势，函数值一定是从负无穷递增到正无穷，因此，必然会存在函数曲线与x轴的交点，所以必然至少有一个实根。复数的角度来说，一个n次代数方程，肯定存在n个复数根（实数视为虚部为0的复数），其中不是实数的虚数根，总是和其共轭复数成对出现。也就是说，如果a+bi是...
...证明:实系数奇数次代数方程至少有一个实根.
用代数的方法证明：在实数域内分解多项式f(x)时,因为代数方程的复数根是成对出现的,且多项式是奇数次的,所以f(x)至少可以分解出一个一次因式,所以方程至少有一个实数根
如何证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程至少有一实根
不妨假设该方程，最高次系数是正数。然后证明，x—>+∞，f(x)—>+∞,由极限保号性，必定存在一个数x1，使得f(x1)>0。类似，x--->-∞，f(x)--->-∞存在x2,有f(x2)<0。那么，因为代数方程是连续的，在x1,x2中间这段区间上，一定存在f(x)=0的解。
如何证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程至少有一实根
前提是多项式系数必须是实数 证明很容易, 用连续性, f(+oo)f(-oo)<0
为什么奇数次对称方程必有根x=-1
1、最高次幂为齐次幂的代数方程，一定至少有一个实根。原因是图形，总是一方在 x 轴的上方，另一方在 x 轴的下 方，所以，图像，至少一次穿过 x 轴一次。.2、楼主的“对称”是什么意思？是指什么？对称，symmetry，一般而言，齐次函数并不具备对称性。.期待着楼主的问题补充与追问。有问必答，有...
对于高次方程为什么当最高次为奇数时至少有一个实根
在由实数为系数的方程中,复数根一定会成对出现（称作共轭复根）.而一个最高次为n的方程有且只有n个根（代数基本定理）,此题中n为奇数,所以有奇数个根.而其中有偶数个复数根,所以肯定会至少有一个实数根.
对于高次方程为什么当最高次为奇数时至少有一个实根
在由实数为系数的方程中，复数根一定会成对出现（称作共轭复根）。而一个最高次为n的方程有且只有n个根（代数基本定理），此题中n为奇数，所以有奇数个根。而其中有偶数个复数根，所以肯定会至少有一个实数根。
如何证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程至少有一实根
系数有限制条件吧，不然x-i=0哪里有实根啊
如何判断一个函数是否有实根?
3. 图形分析：通过绘制函数的图像，观察函数与x轴的交点来确定函数的根的个数。当函数与x轴相交时，每个交点对应一个实根。4. 代数方法：对于某些特定类型的函数，可以使用代数方法来确定根的个数。例如，对于二次方程，可以使用判别式来判断是否有实根以及有几个实根。需要注意的是，这些方法并不是...
如何判断函数是否有实根,有几个实根?
要判断一个函数是否有实根以及有几个实根，可以使用以下方法：1. 判断函数在给定区间内的函数值符号变化：选择一个区间，例如 [a, b]，计算函数在 a 和 b 处的函数值。如果函数在这两个点的函数值异号（一个正数，一个负数），则根据零点定理，可以推断函数在该区间内至少有一个实根。2. 利用...
