求解迭代方程,指数形式的,高分悬赏。急急急

其中M为常数,可以为40,怎么求出r的迭代方程等式,谢谢各位大神

显然无论M为何数,r=0都是其中的一个解.
另一个解可用牛顿迭代法得出:
为方便,不妨记x=r/2
令f(x)=Mx+1-e^x
f'(x)=M-e^x
x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)=xn-(Mxn+1-e^xn)/(M-e^xn)
例如M=40,取x0=5,则有:
x1=5.48505957517267
x2=5.38230128242679
x3=5.37537128591433
x4=5.37534168023904
x5=5.37534167970119
x6=5.37534167970119追问

果真是大神呢!谢谢啦。只能求出解的点吗

追答

迭代通常是求一个解。有时候取不同的初值可获得不同解。
但此方程从作图上可看出有两解,另一个为前面所说的x=0

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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显然无论M为何数,r=0都是其中的一个解.另一个解可用牛顿迭代法得出:为方便,不妨记x=r\/2 令f(x)=Mx+1-e^x f'(x)=M-e^x x(n+1)=xn-f(xn)\/f'(xn)=xn-(Mxn+1-e^xn)\/(M-e^xn)例如M=40,取x0=5,则有:x1=5.48505957517267 x2=5.38230128242679 x3=5.37537128591433 x4=...

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