已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L，线段FA交抛物线于点B，过点B作准线l的垂线，垂足为M
已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L，线段FA交抛物线于点B，过点B作准线l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=
设L与x轴交于N，原点为O
B在抛物线上
∴BM=BF【抛物线的定义】
∴∠BFM=∠BMF
BM⊥L
∴BM∥NF
∠MFN=∠BMF
∴∠BFM=∠MFN
又∠MAF=∠MNF=90°
MF为公共边
∴△AMF≌△NMF
AF=NF= 2p
Rt△AOF中，AF²=OA²+OF²
(2p)²=2²+p²
p = √3 /2追问
答案也不对
追答你就只知道看答案
答案不对说明算错了嘛
你自己算一遍不就行了
方法都给你了
Rt△AOF中，AF²=OA²+OF²
p²=2²+(p/2)²
p = 4√3 /3
又∠MAF=∠MNF=90°
MF为公共边
∴△AMF≌△NMF
这是你写的 我给的题目AM垂直MF，你一个三角形里面两个90°
这种做法 初中的吧 还全等
晕死 看错题了
那就完全没难度了
BF=BM
AM⊥MF
∴B为AF中点【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】
∴B(p/4 , 1)
代入抛物线方程：
1 = 2p * p/4
p = √2
纠结了很久 出来了...谢了,,
追答记得采纳 点赞同
追问噗嗤.....
已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,线段FA交抛物线于点...
你好！设L与x轴交于N，原点为O B在抛物线上 ∴BM=BF【抛物线的定义】∴∠BFM=∠BMF BM⊥L ∴BM∥NF ∠MFN=∠BMF ∴∠BFM=∠MFN 又∠MAF=∠MNF=90° MF为公共边 ∴△AMF≌△NMF AF=NF= 2p Rt△AOF中，AF²=OA²+OF²(2p)²=2²+p²p = √3 ...
...y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线与点B,
AF是直角三角形AFM的斜边，而MB是斜边AF上的中线，根据直角三角形的性质，有：MB=(1\/2)AF，又BM=BF，则：BM=BF=BA 【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A(0,2),线段FA与抛物线交于...
由抛物线的定义可得BM=BF，F（p2，0），又 AM⊥MF，故B为线段AF的中点，∴B（p4，1），代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×p4，∴p=2，故答案为：2．
设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上...
解：有题可知：F的坐标为（p\/2,0）则有FA 的中点B（p\/4,1）将点B带入抛物线方程式得 1=2P*P\/4 P=√2 该抛物线的准线为x=-√2\/2 故点B（√2\/4,0）到准线的距离为√2\/4-（-√2\/2）=3√2\/4
如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两...
证明：∵抛物线y^2=2px(p>0)设过焦点F的直线为y=k(x-p\/2)==> y^2=k^2(x^2-px+p^2\/4)代入抛物线得k^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2\/4=0 X1=[(k^2+2)-2√(1+k^2)]\/k^2*p\/2=[√(1+k^2)-1]^2\/k^2*p\/2 X2=[(k^2+2)+2√(1+k^2)]\/k^2*p\/2=[√(1...
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分 ...
作出抛物线的准线l：x=-p2，设A、B在l上的射影分别是C、D，连接AC、BD，过B作BE⊥AC于E∵AF＝3FB，∴设|FB|=m，则|AF|=3m，（m）由点A、B分别在抛物线上，结合抛物线的定义，得|DB|=|FB|=m，|AC|=|AF|=3m∴<div style="background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/...
...y2=2px(p>)的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A,B两点,若M是抛物...
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A,B两点，且A,B两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0，M是抛物线准线上的一点，O是坐标原点。若MA、MF、MB的斜率分别记为：Kma=a,Kmf=b,Kmb=c.（1）若y1y2=-4,求抛物线的方程。(2)当b=2时，求a+c的值 ...
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C...
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC‖x轴。证明直线AC经过原点O。分析：我们把线段FA、FB、OA、OC看做平面向量，由 与 共线推出 与 共线，即可说明直线AC经过原点O。解：设A（x1,y1），B（x2,y2），则y12=2px1，记为① ...
已知过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点...
你好！设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为o(0,0),焦点f为（p\/2,0),设过f的直线为x=my+p\/2,②与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2),把②代入①，y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2\/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2\/p+py1=y1[y1y2\/p+p]=0...
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点...
所以AO与准线交点C(-p\/2, -p)，与点B有相同纵坐标 所以BC平行x轴 当直线不垂直x轴时，设AB斜率为k，k≠0 AB直线：y=k(x- p\/2)解得：x=[pk²+2p±2p√(k²+1)]\/(2k²)所以 A( [pk²+2p+2p√(k²+1)]\/(2k²), [p+p√(k²+1...
