一、检察院的最长期限是4个月。
《刑事诉讼法》第一百五十六条：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《刑事诉讼法》第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
因此，一般来说，检察院的审查起诉期限是4个月。
二、公安时间最长期限是四个半月。
最长拘留期限37天，检察院批捕7天，公安机关侦查期限2个月，特殊情况演唱一个月。
根据《刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
根据《刑事诉讼法》第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
根据《刑事诉讼法》第一百五十七条：因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
扩展资料：
刑事案件公安办案流程：
1、接受案件：包括控告、自首、报案、扭送等等。
2、审查：一是不属于自己管辖的就移送有关机关；二是认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案；三是经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
3、立案。
4、侦查：包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查、 搜 查、查封扣押、 通缉等。
5、破案。
6、采取强制措施。
7、继续侦查完善证据。
8、侦查终结。
9、移送审查起诉。
参考资料来源：中国政府网--中华人民共和国刑事诉讼法
检察院审查起诉阶段1、 审查起诉时间，1个月；2、重大、复杂案件，可以延长半个月；3、改变管辖的，改变后的检察院收到案件之日起计算；4、退回补充侦查，以两次为限，每次1个月；5、被害人对不起诉决定的申诉，在7日以内；6、被不起诉人对依据刑法第142条第2项作出不起诉决定的申诉，在7日以内。
