如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠ADB
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=2分之1BC、求证：四边形ADNM为矩形．
速度，急急急，分多多多
证明：
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵∠ACB=∠ADB
∴∠CBD=∠ACB
∴OB=OC
同理OA=OD
∵∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴AB=CD
（2）
∵M、N分别为OB、OC的中点
∴MN=1/2BC，MN∥BC
∵AD=1/2BC
∴MN=AD，MN∥AD
∴四边形AMND是平行四边形
∵AB=CD
∴AC=BD
∴AN=DM
∴四边形AMND是矩形
（1）证明：
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD,
∠DAC=∠ACB
∴三角形AOD和三角形BOC为等腰三角形，
AO=DO,BO=CO
又∵∠AOB=∠DOC,
∴三角形AOB≌三角形DOC
∴AB=CD
(2)
证明：
由（1）得，梯形ABCD为等腰梯形，
∴AC=DB，
∵M、N分别为OB、OC的中点，
∴AN=DM
……
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O,M、N分别为OB、OC的中 ...
∵M、N分别为OB、OC的中点 ∴MN=1\/2BC，MN∥BC ∵AD=1\/2BC ∴MN=AD，MN∥AD ∴四边形AMND是平行四边形 ∵AB=CD ∴AC=BD ∴AN=DM ∴四边形AMND是矩形
...梯形ABCD中,AD ∥ BC,对角线AC与BD交于O点,分别过B、C作AC、BD的...
①∵AC ∥ BE，BD ∥ CE，∴四边形OBEC是平行四边形，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，AB=CD，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，∴四边形OBEC是菱形；②当AC、BD满足互相垂直的条件时，四边形OBEC是正方形．
...AD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且O
OF=OD，OC=OE，则对角线互相平分的四边形是平行四边形 又AD=BC 角ADC=角BCD，DC=CD，那么 三角形ACD全等于三角形BDC 那么角ACD=角BDC 所以OC=OD，那么CE=2OC=2OD=FD 对角线相等的平行四边形是矩形 所以DEFC是矩形 ...
如图在梯形abcd中ad平行bc 对角线acbc相交于点o be平行于cd交CA的延 ...
证明:在梯形ABCD中,∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,即△AOD∽△BOC,OA\/OC=OD\/OB 在△BOE与△COD中,∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE 即△BOE∽△COD,OC\/OE=OD\/OB 即OA\/OC=OD\/OB=OC\/OE OC·OC=OA·OE 得证 ...
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD相交于点O,点E...
（1）因为梯形ABCD是等腰梯形，而且AD平行于BC，AC与BD是对角线且相交于O 所以A0=DO.(2)想要证明AEFD是矩形，一定要先证明其为平行四边形，然后根据定义，找出可证明的直角边，即可证明出其为矩形。推理如下：因为 在三角形AOE和三角形DOF中，因为AO=OF，而且AC与BD是对角线且相交于O 所以 角AOE=...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,对角钱AC与BD相交于点O,求证OB=OC...
解：∵AB=CD,∴∠ABC=∠BCD 加之BC是公共边，因此，△ABC≌△DCB ∴∠BAD=∠CDB,进而可证△AOB≌△DOC ∴OB=OC.若AC垂直BD,且BD=BC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E 则有BE=AD+BC,只需证明OB=梯形的高即可。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60度...
解：如图，作连接线EF、ED、FC。据题意，四边形ABCD为等腰梯形，AD\/\/BC，所以AB=CD，∠CAB=∠BDC。又等腰梯形ABCD中，∠ADB=60度，易求得ΔOAD和ΔOBC皆为正三角形。又因E、F、G分别为OA、OB、DC的中点，易知EF\/\/AB，∠CEF=∠CAB=∠CDB，且EF=(1\/2)AB=(1\/2)CD=DG---（1）由∠...
如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,对角线AC、BD交于点O,BE ∥ CD交CA延长线...
证明：∵AD ∥ BC，∴ OC OA = OB OD ，又∵BE ∥ CD，∴ OE OC = OB OD ，∴ OC OA = OE OC ，∴OC 2 =OA?OE．
...如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.
解：△BDE的面积等于1．（1）如图．以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是△CFP．（2）平移AF到PE，可得AF∥PE，AF=PE，∴四边形AFEP为平行四边形，∴AE与PF互相平分，即M为PF的中点，又AP∥FN，F为AB的中点，∴N为PC的中点，∴E为△PFC各边中线的交点，易证△PEC的面积为△PFC面积的...
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE∥CD交CA的延长线...
证明:在梯形ABCD中,∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,即△AOD∽△BOC,OA\/OC=OD\/OB 在△BOE与△COD中,∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE 即△BOE∽△COD,OC\/OE=OD\/OB 即OA\/OC=OD\/OB=OC\/OE OC·OC=OA·OE 得证 ...
