f(1)=1/3-(a+1)/2+a=-1/6+a/2>=-2/3a, 得：a>=1/7
f(a)=a^3/3-a^2(a+1)/2+a^2=-a^3/6+a^2/2>=-2/3a, 得：-1=<a<=4
由f(0)=0>=-2/3a得：a>=0
如果a>1, 则f(1)为极大值，f(a)为极小值，
如果0<a<1, 则f(a)为极大值，f(1)为极小值,
如果a=1, 则f'(x)>=0, 函数单调增。最小为f(0)
因为最小值不外乎为上述三个数之一，因此综合得：1/7=<a<=4
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2\/3a恒...
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax 则f’(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)1,设a＞0切a＜1则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则f(0)>-2\/3a f(1)>-2\/3a 则o＜a＜12.设a≥1 则f（x)的最小值为f(0)或f(a) 则f(0)>-2\/3...
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax若函数f(x)与x轴有三个交点,求a的...
f(x)=x[1\/3x^2-1\/2(a+1)x+a]函数f(x)必过原点，函数f(x)与x轴要有三个交点,则1\/3x^2-1\/2(a+1)x+a＝0必有两不同的解，且解不为0，所以判别式[1\/2(a+1)]^2-4*1\/3*a>0,且a不等于0，解得a>3或a<1\/3
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax若函数f(x)与x轴有三个交点,求a的...
解：求导 f'(x)=x^2-ax=0， 得：极值点x=0,a=0时，f(x)单调增，只有一个零点，不符合 a>0时，极大值为f(0)=1\/6>0, 极小值为f(a)=1\/6-a^3\/6, 有三个零点，极小值需小于0，则1\/6-a^3\/6<0, 得：a>1 a<0时，极大值为f(a)=1\/6-a^3\/6>0, 极小值为f(0)...
已知函数f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax. (1)若f(x)的极大值与极小值;
若a=1，则f'(x)≥0，所以(-∞，+∞)递增，无极大值和极小值；(2)a>1时，在x≥0时f(x)>-2\/3a恒成立，只需f(x)的最小值大于-2\/3a即可。因为[0，1）递增，（1，a）递减，（a,+∞）递增，极小值为f(a)=-1\/6a³+1\/2a²；f(0)=0 若1<a<3,f(a)>0，最小...
函数f(x)=1\/3ax^3-1\/2(a+1)x^2+x+3在(2,3)上为增函数,求a的取值范围
3)时，f'(x)＜0，此时f(x)在（2，3）是减函数 当a≠0时，f'(x)=(x-1)(ax-1)，令f'(x)=0 解得x=1或x=1\/a 若a＞0，由f（x）=1\/3ax^3-1\/2（a+1）x^2+x+3在（2,3）上为增函数则1\/a≤2，即a≥1\/2 若a＜0，则1\/a≥3，此时a不存在 故综上知a≥1\/2。
已知a∈R,函数fx=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax 求fx的单调区间 (2)若a>
对fx求导为x*x-(a+1)x+a 令其等于0 解方程得x=1 x=a 单调区间a>=1时 [负无穷,1] [1,a] [a,正无穷]a<1 时 [负无穷,a] [a,1] [1,正无穷](2)画图知 f(a+1)>f(1)计算得出结论
已知函数fx=1\/3x^3-(a+1)\/2x^2+ax,(a为实数)1、若函数在R上单调递增...
（2）令函数的导数 f‘(x)=x^2-(a+1)x+a=0得到x。=1或a 当两点重合即a=1时，由第一问可知函数在R上单调递增，f(-2)=-26\/3为最小值，f(2)=2\/3为最大值 当两点不重合即1<a<2时，由导数性质知道1、a点均为函数f（x）的极值点且1为极大、a为极小，函数在[-2,1)上递增，...
若函数f(x)=1\/3x^3-1\/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6...
1.a-1>1即a>2 则 [x-(a-1)][x-1]>0的解集为X>a-1 X<1 故函数在（-∞，1）单调递增 （1，a-1）单调递减 （a-1,＋∞）单调递增 如要满足在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，＋∞）内为增函数则 a-1≥4 a-1≤6 解得5≤a≤7 与上述a>2取交集 得5≤a≤7 2.a-...
已知函数f(x)=1\/3x^3-x^2+a, 函数g(x)=x^2-2ax+a,若x∈[1,3],f(x...
x∈[1,3],f(x)≤g(x)即f(x)-g(x)=1\/3x^3-2x^2+2ax≤0, 恒成立 得: a<=-1\/6*x^2+x=h(x)h(x)=-1\/6*(x-3)^2+3\/2 当x在[1,3]时，h(x)的最小值为h(1)=5\/6 因此有a<=5\/6
若函数f(x)=1\/3x的三次方-1\/2ax的平方+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递 ...
若函数f(x)=(1\/3)x³-(1\/2)ax²+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递减，在(6，正无穷)单调递增，求a取值范围 解：f′(x)=x²-ax+a-1，f(x)在区间(1,4)单调递减，在(6，正无穷)单调递增，故应有：f′(1)=1-a+a-1≡0，故不论a为何值，都有f′(1)=0；f...
