所以方程组 A^kX = 0 只有零解.
23. 证明: 由例6知, .
因为线性方程组AX = 0有非零解, 所以 r(A)<n .
所以 r(A^k) <= r(A) < n .
所以 A^kX=0 有非零解.追问
23. r(A^k) <= r(A) 不太懂。。。。
追答例6的结论: r(AB) <= r(A)
所以 r(A^k) = r (A A^(k-1) ) <= r(A)
关于陈文灯主编的线性代数课后习题的问题
23. 证明: 由例6知, .因为线性方程组AX = 0有非零解, 所以 r(A)<n .所以 r(A^k) <= r(A) < n .所以 A^kX=0 有非零解.
...还是关于陈文灯主编的线性代数课后习题的问题
解: (3A)^(-1) = (1\/3) A^(-1)A* = |A|A^(-1) = (1\/2) A^(-1)所以 |(3A)^-1 - 2A^*| = | (1\/3) A^(-1) - (1\/2) A^(-1) | = | (-2\/3) A^(-1) | = (-2\/3)^3 | A^(-1) | = (-2\/3)^3 * 2 = - 16\/27.
陈文灯 杜之韩主编(黄惠青 梁治安)线性代数 习题一(A)第14题的(6)(8...
(6)ri-r3, i=1,2,4,5,...,n 所以行减第3行 然后按第3列展开 (8)r1-r2,r3-r4 第1行提出x, 第3行提出y r2-r1-r3, r4-r1-r3 再按行列式定义展开即可(仅一项非零)
请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及...
1.如果仅仅正交化那一定是可以的，如果还要单位化，在实数域或复数域上是可以的，有理数域就不行，主要是正数开平方运算要封闭。2.不是，你的推理的错误在于 特征向量组成的矩阵可正交化---有正交矩阵C使得CtAC=对角阵 特征向量经过正交化之后就不保证仍然是特征向量了 特征向量在一定意义上是唯一的...
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证 ...
这是一个很简单的线代证明了！因为A^2=A，所以A(A-E)=0 则有：R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有：R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A)所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知：R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学考研辅导有专门介绍，楼主可以...
关于考研陈文灯复习指南的问题
陈的书比较偏。历年的考研经验也证明李的书比较适合考研。至于《线性代数辅导讲义》，可以买下来看看，全书里的线代编的也不错。楼主大一就在准备考研，可见志向远大，不过切记一定要坚持，要学的东西很多很多，所以忘得也会很快，这点你会体会到的。考研数学不难也绝不简单，基础一定要打好 ...
求陈文灯数学复习指南(经济类)每章习题解答
其中以《高等数学复习指导－－思路、方面、技巧》、《概率论复习指导－－思路、方法、技巧》、《线性代数复习指导－－思路、方法、技巧》影响最大，许多创新的解题方法被同仁所称道并应用。在考研辅导上，由他主编的理工类、经济类的一系列考研辅导书《理工类硕士研究生入学考试数学复习指南》、《经济类...
有了复习全书还要买线性代数辅导讲义吗?
有了复习全书是否还要买线性代数辅导讲义：1、复习全书和线性代数辅导讲义二者有重复的地方，也有解释不同的地方，如果时间充足的话，可以二本都看看比较有好处。2、如果是为了考试，考试要一种方式，一种答案就可以了，所以买一本，而且能理解就可以。
