求 数学初一（北师大版）几何经典题目（难度适中偏大！！）不好意思上次弄错了，这次重新发！！拯救我啊！

Question

不需要太难太难，但还是要有难度的。。希望有详细过程及图片，说得好给财富的！！题目越多越好，尽量不要抄袭。。亲们，就靠你们了呀。。我们组出题的孩子压力大呀！！星期四就要用了呀。。你们加油呀。。找点题来做一做呀。。救命呀。。最好是三角形或三角形的变形，证全等的或用角平分线性质，线段垂直平分线性质的最好！！！

Answer 1

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

Answer 2

不行哎 老大 出这种题还要用上图 很麻烦的哎