比如说求函数f(X)=x^2时
求f'(X)=2x
可以写成dy=2dx
那么把f'(x)求积分时就可以写成
∫dy=∫2dx=2∫dx
即y=2∫dx；追问
仍然不懂，在求定积分的题目里，这个dx指的什么？
那公式用哪一个呢~
一直转不过来dx到底指求原函数还是求函数的不定积分。求大神明示!
dx是x的微分，即Δx->0，函数y(x)的导数可写成dy\/dx。也可以对函数微分，如：d(x^2) = 2x dx，可理解作“x^2上的微增量等于2x乘x的微增量”。到了多元微积分还有偏微分、全微分之分，不过基本含义是一样的。
为什么F'xdx把F'x移到dx后面是求原函数
是不是求原函数，不看有没有dx,而是看有没有积分符号∫，有积分符号，又有类似dx、dt、ds等，又不带积分限，才是不定积分，也就是求原函数。有积分符号，又有类似dx、dt、ds等，又带积分限就是定积分。不定积分的结果是函数（蔟），定积分的结果是数值（积分限为常数）。只有dx,没有积分符号...
∫f(x)dx的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 ? 怎么求
f(x)就是原函数F(x)的导数，f(x)dx就是原函数F(x)的微分，因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算，即已知导函数f(x)，求原函数F(x)的运算，不定积分。如果是∫f(x)d(cosx)，那么证明原函数的变量不是x，而是cosx而已。求解时要保持f(x...
求不定积分就是求原函数吗
求不定积分就是求原函数。定积分是一个数值，不定积分的结果要加常数C，通过不定积分能求其原函数，原函数若存在，除去常数项以外，是唯一的。不定积分是一个函数集，它是所积函数的原函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F。已知函数f（x）是一...
f(x)dx不是求一个函数的原函数吗?怎么解释成微分了,我记得微分就是求导...
若F（x）是f(x)的原函数，则dF(x)=f(x)dx 即f(x)dx是f(x)的原函数F（x）的微分.
求不定积分就是求原函数吗
原函数在存在条件下，除了常数项外，具有唯一性。在微积分领域，函数f的不定积分，原函数，或反导数，指的是导数等于f的函数F。假定函数f(x)在某区间内有定义，若存在可导函数F(x)，使得该区间内的任意一点均满足dF(x)=f(x)dx的关系，则称F(x)为f(x)在该区间内的原函数。
为啥不定积分符号后写的是原函数的微分,
x)dx前加积分号，也就是对导函数的积分和对微分函数的积分。但书上采用的是第二种。因为后面涉及到换元积分，用第一种无法表示中间变量，而且通常知道导函数求原函数是不容易的，所以大多采用以微分函数求原函数。微分或求导和积分都是互为逆运算，但为了后面应用的要求，书上大多采用第二种。
求不定积分就是求原函数吗
定积分数值化，而不定积分结果需加上常数C。通过求不定积分，可以获取原函数，若原函数存在，除去常数部分，其在数学上是独特的。不定积分形成函数集合，这些函数都是所积函数的原函数。在微积分研究中，若函数f在某区间上可导，且存在可导函数F使得区间内任意点导数等于f值，则称F为f在该区间上的原...
为什么求原函数有时候是dx
微分dx表示对x的微小变化，它与导数的计算法则相近，但其含义略有不同。例如，对于函数y=x^2，其微分dy=2xdx，通过逆向操作，我们可找到原函数族。在不定积分中，dx代表微元，其作用在于寻找原函数族，而牛顿-莱布尼茨公式则将原函数与定积分联系起来，使得不定积分的记号得以沿用。然而，在定积分的...
如何求不定积分的原函数?
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)\/(n+1)+C ∫dx\/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
