当一个球体滚动到快要停下时，可以忽略空气阻力的作用。这时对于球，施力物体只有两个，地心和地面。地心

Question

当一个球体滚动到快要停下时，可以忽略空气阻力的作用。这时对于球，施力物体只有两个，地心和地面。地心通过万有引力使球产生重力W，地面产生平衡重力的支持力Fz，将其移到和W在同一条线上，则还会有滚动阻力偶钜Mf，如图1所示，Mf这时很小，可忽略。此外地面还会对球产生水平方向的滑动摩擦力，若方向如图2所示，则Fx会使球的平移速度下降，符合事实，但是同时会使球的转速加大（我已经把Mf忽略），不符合事实。如果Fx方向如图3所示，情况刚好相反，Fx会使转速减小，但会使平移速度加大。那么问题来了，摩擦力到底应该向哪个方向？

Answer 1

（1）张力与球的速度垂直,
（2）最低点到线段AB垂直距离h=L-Lcos30=0.4-0.4*√3/2=0.05(m)
忽略空气阻力，根据机械能守恒定律EP1+EK1＝EP2+EK2可知
mgh=m*v*v/2
所以运动到最低点的速度v=√(2gh)=√(2*10*0.05)=1(m/s)
（3）根据动能定理W合＝EK2-EK1
由A点运动到最低点mgh1-Wf=EK2　　　　　　（A）
由最低点运动到B点－mgh2-Wf=－EK2　　　　（B）
方程（A）+（B）得mgh1＝mgh2+2Wf
所以h1＝h2+2Wf/mg
则h1＞h2