数学代数，求多元一次方程组的行列式通解，满意加悬赏！

Answer 1

首先，讨论有无解和有几个解的情况

对于齐次方程，形如AX=0.
当r(A)=n，即|A|！=0，方程只有0解。（“！=”是不等于）
当r(A)<n,解的个数=n-r(A)。

对于非齐次线性方程，形如AX=b.
介绍一下增广矩阵，A'=Ab叫做A的增广矩阵，这里的Ab不是相乘，而是把列向量b放到矩阵A的右边而得到的矩阵。
当r(A')=r(A)=n,方程有唯一解。
当r(A')=r(A)<n,方程有无穷多个解。
当r(A')！=r(A),方程无解。

其次，是求解的过程
经行列变换化成梯形矩阵，然后求解。
行列变换就是将某行的n倍加到另一行。n为实数
梯形矩阵就是形如
1 2 3
0 5 6
0 0 3
或
1 2 3
0 5 6
0 0 0
一般的方法是将第一行的n倍加到第二行和第三行，让二三行第一个数变0.再将第二行n倍到第三行将第三行第二个数变0.依次类推。
最后就得到
|1 2 3| x1
|0 5 6| x2 = 0或b （0和b是列向量即不是一个数）
|0 0 3| x3
方程即可解出。此例齐次方程的解为 x3=1,x2=-6/5，x3=3/5

追问

那到底通解是什么啊

追答

就是方程组内的方程中的未知数都能取的值