数学分式方程

Question

1、x/(2x-5) +5/(5-2x)=1

2、3/x = 5/(x+2)

Answer 1

1、分式方程的解法

（1）能化简的先化简；

（2）方程两边同乘以最简公分母，化成整式方程（一般我们都可以将其转化为一元一次方程）；

（3）解整式方程；

（4）验根，这一步是一定不能缺少的，是分式的基本性质决定的。分式的基本性质上要求，同乘除不为0的整式，但是在进行化简，乘以最简公分母的时候，并不能保障其是否不为0，因此需要验根。

2、分式方程的实际应用

利用分式方程解决实际问题的解题步骤：

步骤：审题—-设未知数—-列方程—-解方程—-检验—-解答。有没有看着很熟悉，不错，一元一次方程，二元一次方程的应用都是这个步骤，不过就是所列方程不同罢了。我会在下一篇文章根据实际问题，来讲解分式方程的应用。

扩展资料：

解题过程：

1、去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

2、移项

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

3、验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

参考资料来源：百度百科-分式方程

Answer 2

1、x/(2x-5) +5/(5-2x)=1
两边乘2x-5
x-5=2x-5
x=0
经检验，x=0是方程的解

2、3/x = 5/(x+2)
两边乘x(x+2)
3x+6=x+5
x=-1/2
经检验，x=-1/2是方程的解

Answer 3

x/(2x-5) +5/(5-2x)=1
x.(5-2x)+5.(2x-5)= (2x-5).(5-2x)
5x-2x.x+10x-25=10x-4x.x-25+10x
-2x.x+15x-25=-4x.x+20x-25
-2x.x+4x.x+15x-20x-25+25=0
2x.x-5x=0
x.(2x-5)=0
x1=0 x2=5/2 (增根）所以原方程的解是 x=0

Answer 4

x/(2x-5) +5/(5-2x)=1
方程两边同乘2x-5得
x-5=2x-5
方程两边同+5
x=0
经检验，x=0是方程的解

3/x = 5/(x+2)
方程两边乘x(x+2)得
3x+6=x+5
x=-1/2
经检验，x=-1/2是方程的解

Answer 5

楼主你好：解题给分
(1) X/(2X-5)+5/(5-2X)=1===========X/(2X-5)-5/(2X-5)=1===========X-5=2X-5
X=0
(2)3/X=5/(X+2)========5X=3X+6=============X=3