已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=g(x)x．（其中e为自然对
已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=g(x)x．（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；（3）若方程f（|ex-1|）+2k|ex?1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
已知函数g(x)=mx2-2mx+1+n,(n≥0)在[1,2]上有最大值1和最小值0.设f...
m＝0m+1+n?m＝1，解得m＝1n＝0；当m=0时，g（x）=1+n，无最大值和最小值，不合题意；当m＜0时，g（x）在[1，2]上是减函数，由题意可得g(1)＝1g(2)＝0，即1+n?m＝1m+1+n?m＝0，解得m＝?1n＝?1，∵n≥0，故应舍去综上可得m，n的值分别为1，0（2）由（1）知f...
已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的...
当m≠0时，不等式f(x)>0可写为：[x-(m+1)\/m]*(x-2)>0 （a）当m=1时，原不等式等价于：(x-2)²>0，此时解得：x≠2；（b）当m>1或m<0时，(m+1)\/m<2，此时解得：x>2或x<(m+1)\/m；（c）当0<m<1时，(m+1)\/m>2，此时解得：x<2或x>(m+1)\/m。
已知f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若同时满足条件:①?x∈R,f(x)>0...
16+8（4-m）+1=33+24m＞0，即有②成立．综上可得，2＜m＜8．故答案为：（2，8）．
已知函数(fx)=mx\/x^2+n(m,n属于R)在x=1处取得极值2
f'(x)=(nx-mx^2)\/(x^2+n)^2 f'(1)=(n-m)\/(1+n)^2=0 m=n f(1)=m\/(1+n)=m\/(1+m)=2 m=-2 n=-2 f(x)=-2x\/(x^2-2)
已知函数f(x)=mx2-x+lnx.(1)当m=-1时,求f(x)的最大值;(...
解答:解:(1)当m=-1时，f(x)=-x2-x+lnx，所以f′(x)=-2x-1+ 1 x =- (2x-1)(x+1)x ，所以当0＜x＜ 1 2 ，f′(x)＞0，当x＞ 1 2 ，f′(x)＜0，因此当x= 1 2 时，f(x)max=f(1 2 )=- 3 4 -ln2.(3分)(2)f′(x)=2mx-1+ 1 x = 2mx2-x+1 x...
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1).(1)当a=e时,g(x)=mx2(m>0,x∈R),①求H...
（1）①H（x）=f（x）g（x）=mx2ex，则H'（x）=mxex（x+2）＞0得x＞0或x＜-2，所以H（x）=f（x）g（x）的单调增区间为（0，+∞），（-∞，-2）．②当m＞0时，曲线y=f（x）与曲线y=g（x）的公共点个数即方程ex=mx2根的个数． 由ex=mx2得1m=x2ex设h(x)=x2ex，h...
已知函数fx等于mx2+nx-2m大于0n大于0一个零点是2.则1\/m+2\/n的最小值...
f(x)=mx^2+nx-2,m>0, n>0 f(2)=4m+2n-2=0, 得：2m+n=1,从而有1=2m+n>=2√(2mn), 当2m=n=1\/2时取等号。故mn<=1\/8 1\/m+2\/n=(n+2m)\/(mn)=1\/(mn)>=8 故最小值为8.
当函数y=mx^2-(3m+1)x+2m+1(m为常数)的图像与坐标轴有且只有两个交点...
②当m≠0时，函数y=mx2-（3m+1）x+2m+1的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1），当△=（3m+1）2-4m（2m+1）=（m+1）2＞0时，抛物线与x轴的交点必有一个是原点，此时2m+1=0，即m=-0.5，当△=（m+1）2=0即m=-1时，抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也符合...
已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.(I)若m<0,求f(x...
(1+2m)]…（2分）当m＜0时，有1＞1+2m，当x变化时，f（x）与f'（x）的变化如下表： x (?∞，1+2m) 1+2m (1+2m，1) 1 （1，+∞） f'（x） ＜0 0 ＞0 0 ＜0 f（x） 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减…（4分）故有上表知...
已知函数f(x)=12mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1).(Ⅰ)求曲线C:y=f(x)在点P...
（Ⅰ）∵点P在函数y=f（x）上，由f（x）=12mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；得：f′（x）=mx-2+1x+1（m≥1）；∴y′|x=0=-1 故切线方程为：y=-x+1；（Ⅱ）由f（x）=12mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；f（x）=得：f′（x）=mx-2+1x+1=mx2+(m?2)x?1x+1，令...
