我的汽车被盗，报案后派出所查了半个月，今天给了我一张不予立案的通知书

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对于这种情况，可以向人民检察院提出，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。

刑事诉讼法
第一百一十一条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。