解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
解一连环需要1步:一下。
解二连环需要2步：二下，一下。
解三连环需要5步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环。
解一个四连环，需要10步：二下，一下，四下，一上，二上，一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解一个三连环。
也就是说，解N连环，就是先解一个N-2连环，再解最后一个环，再上N-2连环，再解N-1连环。
解一连环需要1步，解二连环需要1步，由此可知，解三连环需要4步，解四连环需要7步，解五连环需要16步，解六连环需要31步，解七连环需要64步，解八需要127步，解九连环需要256步，解十连环需要682步……以后的类推。
扩展资料
九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。
它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”
共341步：
下1，下3，上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、
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上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
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上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。
二、九连环安装全过程
共341步：
上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
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上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，
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上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
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上12下1上3，上1。本回答被网友采纳
九连环的拆解和安装方法是采用递归的方法。这是由其拆解原理决定的：
解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步。九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下／上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：①、第n-1个环在架上；②、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环的过程就是要一直满足这两个条件的过程。
拆解九连环，本质上要从后面的环开始解下。而先解下前面的环，是为了解下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
一、拆法
左手持框架（横梁）柄，右手握圆环，将九个环从右到左编号为1～9。（或者右手持框架柄，左手握圆环，将九个环从左到右编号为1～9）。将环套入框架为“上”，取出为“下”。
下1，下3，上1下12下5，上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，为拆下最末一环9；同理，按照：上12下1上3、上1下12上4、……，循环往复可以顺序拆下87654321环。
九连环拆解全过程描述，共341步：
下1，下3，上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5，
上12下1上3、上1下12下4，上12下1下3，上1下21。
二、装法
右手持框柄，左手拿圆环：上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，……，按以上方法可以全部装上。
九连环安装全过程描述，共341步：
上12下1上3，上1下12上4，上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上8，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
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上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12下6、
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上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上9，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上6、
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12下5、
上12下1上3、上1下12下4、上12下1下3、上1下12上7，
上12下1上3、上1下12上4、上12下1下3、上1下12上5，
上12下1上3，上1。
三、口诀
拆解和安装九连环有一个二十字口诀，非常好记：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。此口诀绝妙。只要多练多思考，记熟动作，就能做到熟能生巧。
以上是我自己创编的。祝你成功！本回答被网友采纳
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