请教高中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~

如题所述

第1个回答  2014-01-04
解:1.t>0,直接平方,得t^2=2+2√(1-x^2),其中x∈[-1,1],下面就不用写了吧!
同时由上面得√(1-x^2)=(t^2-2)/2,
即f(x)=a/2×t^2+t-a=m(t),其中t∈[-1,1]
2.f(x)最大值就是m(t)的最大值
很好!
那么m(t)是一个类二次函数,讨论一下a的符号,
因为a的符号不定,所以以0为界讨论;
因为是最大值嘛,所以一定在m(-1)、m(1)、m(-1/a)中取得,自己化简讨论呗,这里省略不写咯
得出g(a): Ⅰ 1-a/2 a∈(0,+∞)
Ⅱ 1 a=0
Ⅲ -1/2a-a a∈(-∞,0)

3.很简单的必须先画一下g(a)草图,可以求一下导(因为这里有一个简单的对勾函数?!!)
首先有一个常识:a与1/a同号!!
a>0时单调递减,只有a=1/a时才成立的;
且a≠0
所以a<0啦
对勾函数研究怎样啊,hihi,
我们就解一下方程吧,得出 a=-1 哦!
综上a=±1哦!
以上仅是思路,如有不当处请自行更正;
懂了么;其实这题就是考一下基础,分类讨论及分析问题的能力,关键是基础啊!追问

喔喔,谢谢

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由题意知|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c,所以(2c)^2=(a-c)(a+c)=a^2-c^2 即4c^2=a^2-c^2 即5c^2=a^2,所以c\/a=sqrt(5)\/5 即e=sqrt(5)\/5 所以答案为B。

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