求由z^3-3xyz-a^3=0所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导数和全微分
先求全微分，3z^2dz-3yzdx-3xzdy-3xydz=0 ,(z^2-xy)dz=yzdx+xzdy,全微分为dz=(yzdx+xzdy)\/(z^2-xy),对x求偏导为yz\/(z^2-xy),对y求偏导为xz\/(z^2-xy)
设z^3-3xyz=a^3,求 ∂z\/∂x,∂z\/∂y
如图所示，供参考
设z=z(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3所确定,试求^2z\/xy(z^2≠xy)
隐函数求导 偏导数
设z^3-3xyz=a^3 求dz dz是什么 全微分吗 答案是多少
答案解题过程：设F(X,Y,Z)=Z^3-3XYZ-a^3,则 dZ\/dX=-(-3YZ)\/(3Z^2-3XY)=YZ\/(Z^2-XY)dZ\/dY=-(-3XZ)\/(3Z^2-3XY)=XZ\/(Z^2-XY)(dZ)^2\/dXdY=d[YZ\/(Z^2-XY)]\/dY =[(Z+Y*(dZ\/dY))*(Z^2-XY)-YZ(2Z*(dZ\/dY)-X)]\/(Z^2-XY)^2 我的计算过程和标准答案...
设z^3-3xyz=a^3,求z对x偏导后再对y偏导的值
解题过程如下图：
设z^3-3xyz=a^3,求z对xy的二阶偏导数
简单计算一下即可，答案如图所示
方程z^3-3xyz=0确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz
如图愿采纳 这题常用三种方法：一：全微分法，简单快捷，不需要记公式 二：公式法：公式熟练后比全微分法还快 三：直接法：傻瓜方法，记不住公式不会用全微分就用这个
求偏导。z=f(x,y)z^3-3xyz=a^3
将已知方程两边分别对 x 求偏导数：3z²*(∂z\/∂x)-3yz-3xy(∂z\/∂x)=0；∂z\/∂x=yz\/(z²-xy)……B 选项正确；
z^3-3xyz=a^3,z对y求的偏导数要过程
对方程 z³-3xyz = a³求微分，得 z²dz-3(yzdx+xzdy+xydz)= 0，整理得 dz = [3yz\/(z²-3xy)]dx+[3xz\/(z²-3xy)]dy，得知 dz\/dx = 3yz\/(z²-3xy)，dz\/dy = 3xz\/(z²-3xy)，于是（此时应注意 z=z(x,y)）d²z\/...
z^3-3xyz=a^3,z对y求的偏导数要过程
把x看做常数，两端对y求导 3z^2*z'y-3xz-3xyzz'y=0 z'y=-3xz\/(3xyz-3z^2)=x\/(xy-z)
