显然x=2^(5a),y=2^(2a),z^3=2^(10a+1),只有保证10a+1为3整除，x、y、z即为x^2+y^5=z^3的解。令10a+1=3k,可解得a=3m+2,k=10m+7,
从而x=2^(15m+10)，y=2^(6m+4)，z=2^(10m+7)。
是否有其它解呢？有：
令x=rs^(5a),y=s^(2a),则(1+r^2)s^(10a),只要1+r^2=s,10a+1=3k,仍然是原方程的解。即x=r(1+r^2)^(15m+10)，y=(1+r^2)^(6m+4)，z=(1+r^2)^(10m+7)。
证明:方程x^2+y^5=z^3有无限多个满足xyz不等于0的整数解
显然x=2^(5a),y=2^(2a),z^3=2^(10a+1),只有保证10a+1为3整除，x、y、z即为x^2+y^5=z^3的解。令10a+1=3k,可解得a=3m+2,k=10m+7,从而x=2^(15m+10)，y=2^(6m+4)，z=2^(10m+7)。是否有其它解呢？有：令x=rs^(5a),y=s^(2a),则(1+r^2)s^(10a),只要1+...
我已经找到了一个绝妙的证明方法,但是这里太窄了,写不下
他阅读时在旁边做了一处简短的笔记,其大意是,虽然等式x^2+y^2=z^2有无数个整数解,但与其形似的等式x^n+y^n=z^n,当n大于2时,则是永远无解的。 “我已经找到了一个绝妙的证明方法,”费马写道,“但是这里太窄了,写不下。” ——乔治·伽莫夫《从一到无穷大》1、“可以比较两个无穷数哪一个更大...
费马大定理如何证明
x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解，最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家...
求方程2^x+3^y=5^z的正整数解。
1 1 1；4 2 2；用电脑编程。
数学未解题目
整数解(其实有很多),例如:x=3、y=4、z=5;x=6、y=8、z=10;x=5、y=12、z=13… 等等。 费马声称当n>2时,就找不到满足xn +yn = zn的整数解,例如:方程式x3 +y3=z3就无法 找到整数解。 当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙 法,只是书页的空白处不够...
求证:X 立方+Y立方 =Z立方
求证:X 立方+Y立方 =Z立方你不是成心提问题,把费马大定理拿出来压人。不过还是粘贴点证明方法给你看 要证明费马最后定理是正确的 (即x^ n+ y^n = z^n 对n>2 均无正整数解) 只需证 x^4+ y^4 = z^4 和x^
费马大定理的证明方法
费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今...
证明方程x^3+y^3+z^3+t^3=1999有无穷多组正整数解
正整数解是有限的。首先，因为13³=2197，所以每个未知数必须小于13。那么可以选择的正整数已经很少了，四个数只能在1-12中选择。12³=1728，1999-1728=271,271不是三个立方数的和，所以12舍去；11³=1331,1999-1331=668，也不是三个立方数的和，所以11舍去；1999-10³=...
已知xyz不等于零x加y加z等于54集x\/2=y\/3=z\/4求xyz的值
解析：由题意，可知：设x\/2=y\/3=z\/4=k，则 x=2k y=3k z=4k x+y+z=9k=54 k=6 故，x=12，y=18，z=24 xyz=5184 希望对你有所帮助，祝你学习进步，天天开心❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤...
数学问题!
数学家总是被诸如x^2 y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难。事实上,正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个...
