一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx
（k为常数，k≠0）
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b
（k为任意不为零的实数
b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线必通过原点。
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b
……
①
和
y2=kx2+b
……
②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
一般的，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。如：y=8x-7;y=-9x
一般的，形如y=k/x(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。如：y=453/x;y=-89/x
一次函数在直角平面坐标系中图象为一条直线。
正比例函数是一次函数的特殊形式。形式为y=ax。其中a为常数，且a≠0。在直角平面坐标系中图象为一条过原点的直线。本回答被提问者采纳
什么是一次函数?
则此时称y是x的一次函数。当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1．作法与图...
一次函数是什么
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（directproportionfunction）。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。“函数”一词较...
什么叫一次函数,什么是正比例函数?
一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函...
什么是一次函数
1、一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（directproportionfunction）。2、一次函数的解析式为：f(x)=mx+b；其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且...
一次函数是什么啊?
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。函数性质：1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0)（k不等于0，且k，b为常数）。2、当x=0...
什么是一次函数
答：一次函数：1、x和y的幂次都是1，也就是 y = kx + b 的形式；2、在图形上，一次函数就是一条直线。所以，一次函数又叫线性函数；3、k是直线的斜率，b是直线在纵轴(y轴)上的截距。一次函数 = linear function 斜率 = gradient 截距 = intersection 正比例函数是一次函数的特例，就是b=0...
什么是一次函数
则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。II、一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即 △y\/△x=k III、一次函数的图象及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作...
什么是一次函数?
一次函数是指函数的最高次数为1的线性函数，通常表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。平移一次函数的规律如下：上下平移：若要将函数 y = mx + b 上移或下移 h 个单位，则将函数的截距 b 替换为 b + h。如果 h 为正值，则上移；如果 h 为负值，则下移。左右平移：若要将...
一次函数定义是什么?
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。一次函数的表示方法 一次函数有三种表示方法，如下：1、解析式法 用含自变量x的式子表示函数的方法叫做...
一次函数是什么东西?斜率的意思是什么?
一次函数，也称为线性函数，是形如 y = mx + b 的函数，其中 m 是斜率，b 是截距。斜率表示了直线的倾斜程度或者斜率的大小。在直角坐标系中，斜率m可以通过计算直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。具体地，假设直线上的两点分别为(x₁, y₁)和(x₂, y&#...
