∭dxdydz=
∫(0,1)dz∬dxdy
显然，∬dxdy为曲面上的截面面积
x^2+y^2=z
则截面为半径为√z的圆，则
∬dxdy=πz
则原式=
∫(0,1) πzdz
=π/2z^2|(0,1)
=π/2本回答被网友采纳
原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,1>dz
=2π∫<0,1>r(1-r^2)dr
=π/2.
计算三重积分dxdydz,其中v是由曲面z=x^2+y^2与平面z=1所围成的...
作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu 原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,1>dz =2π∫<0,1>r(1-r^2)dr =π\/2 二重积分的实质：表示曲顶柱体体积。三重积分的实质：表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体...
...其中积分区域V由曲面z=x^2+y^2,y=x^2及平面y=1,z=0所围成
∫∫∫<V>f(x,y,z)dxdydz=∫<-1,1>dx∫<1,x²>dy∫<0,x²+y²>f(x,y,z)dz （2）先积分y，再积分x，再积分z ∫∫∫<V>f(x,y,z)dxdydz=∫<0,1>dy∫<-√y,√y>dx∫<0,x²+y²>f(x,y,z)dz ...
...∫∫zdv,其中Ω是由曲面z=√2-x^2-y^2及z=x^2+y^2所围成的区域_百度...
两曲面的交线是x^2+y^2＝1，因此D＝{(x，y)：x^2+y^2<=1}，对固定的某个(x，y)，z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值 ＝二重积分_D dxdy *积分（从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2）zdz 结果：∫∫∫zdv= 在 0<=r <= 1 上，计算 定积分{π* ...
曲面z=根号x^2+y^2和z=1所围成的封闭区域,则三重积分zdxdydz
用柱坐标,积分区域：0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr =∫z^2dz∫dt(z^2\/2)=π∫z^4dz=π[z^5\/5]=31π\/5.
matlab怎么求三重积分,由曲面,z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成,看好是用matlab...
∫(0,1)dz∬dxdy 显然，∬dxdy为曲面上的截面面积 x^du2+y^2=z 则截面为半径为√z的圆，则 ∬dxdy=πz 则原式= ∫(0,1) πzdz =π\/2z^2|(0,1)=π\/2 或者 作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,1>dz =2π∫...
计算三重积分I=∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中是Ω由曲面z=(x^2+y^...
结果为：解题过程如下：
计算三重积分∭(V)dxdydz,其中V由三坐标平面及x+y+z=1围成?
如上图所示。可以直接用三棱锥的计算公式，V等于1\/3底面积乘以高，底面积等于1\/2，高等于1，所以v=1\/6，也可以如上图那样积分，积出来也是1\/6。
∫∫v∫(x+y)dxdydz,其中v由三个坐标面和平面x+y+z=1所围.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
计算三重积分∫∫∫Ωz√(x^2+y^2)dxdydz,其中Ω为由柱面x^+y^2=2x...
三重积分主要应用直角坐标、柱面坐标和球面坐标三种坐标计算. 通常要判别被积函数 f(x,y,z) 和积分区域 Ω 所具有的特点，如果被积函数 f(x,y,z) = g(x2 + y2 + z2), 积分区域的投影是圆域，则利用球面坐标计算。如果被积函数 f(x,y,z) = g(z)，则可采用先二后一法计算，如果...
计算三重积分∫∫∫ydxdydz,其中V是由3y<=z<=4-x^2-y^2以及0<=x<=1...
2014-07-15 计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 其中 V ... 17 2015-11-09 计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2... 159 2011-08-17 计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中... 6 2015-04-17 利用球坐标计算三重积分:根号下x^2+y^2+z^2dxdy... 59 更多类似问...
